如圖，AB＝AC，∠A＝36°，AB的中垂線MD交AC于點D，交AB于點M．下列結(jié)論：①BD是∠ABC的平分線；②△BCD是等腰三角形；③△AMD≌△BCD．其中正確的有 ( )
A．3個 B．2個 C．1個 D．0個
解：∵AB的中垂線MD交AC于點D、交AB于點M，
∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=72°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，
∴∠ABD=∠CBD，
∴BD是∠ABC的平分線；故①正確；
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=72°，
∴∠BDC=∠C=72°，
∴△BCD是等腰三角形，故②正確；
∵△AMD中，∠AMD=90°，△BCD中沒有直角，
∴△AMD與△BCD不全等，故③錯誤．
正確的有2個，故選B．
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在等邊△ABC中，已知點D、E分別在BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F。
（1）求證：AD=CE
（2）求∠DFC的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，直線AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=
AB=1，一束光線從點P發(fā)射至BC上P
1點，且∠BPP
1=60
O，經(jīng)P
1反射后落在AC上的P
2處，則P
1 P
2=
，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當光線第一次回到點P時,這束光線所經(jīng)過的路線的總長為
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，等邊三角形ABC的三條中線交于點O，則圖中除△ABC外，還有
是等腰三角形．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，一輪船以8 nmile／h的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以6 nmile／h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A 2 h后，兩船相距多遠?
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知△ABC∽△A′B′Cˊ，A′B′=2，AB=3，那么它們的面積之比為______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
若△ABC∽△A′B′C′，∠A=七0°，則∠A′=______．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，已知直線a∥b，∠1=110°，則∠2等于（ ）
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