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        1. (2011•西藏)為歡迎中外游客來西藏旅游觀光,拉薩市旅游局決定對拉貢公路段的噶拉山隧道進行美化施工,已知隧道的橫截面為拋物線,其最大高度為7米,底部寬度OE為14米,如圖以O(shè)點為原點,OE所在直線為X軸建立平面直角坐標系.
          (1)寫出頂點M的坐標并求出拋物線的解析式;
          (2)施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD,使C,D點在拋物線上,A,B點在地面OE上,設(shè)長OA為x米,“腳手架”三根木桿AD,DC,CB,的長度之和為l,當x為何值時,l最大,最大值是多少?
          分析:(1)根據(jù)所建坐標系易求M的坐標為(7,0),點E(14,0),設(shè)解析式為y=ax2+bx,把M點及E點的坐標代入利用待定系數(shù)求出解析式;
          (2)總長由三部分組成,根據(jù)它們之間的關(guān)系可設(shè)A點坐標為(x,0),用含x的式子表示三段的長,再求其和的表達式,運用函數(shù)性質(zhì)求解.
          解答:解:(1)由題意結(jié)合圖形可得點M坐標為(7,7),點E坐標為(14,0),
          設(shè)拋物線解析式為:y=ax2+bx,則
          49a+7b=7
          196a+14b=0

          解得:
          a=-
          1
          7
          b=2
          ,故拋物線解析式為:y=-
          1
          7
          x2+2x;

          (2)設(shè)A(x,0),則B(14-x,0),C(14-x,-
          1
          7
          x2+2x),D(x,-
          1
          7
          x2+2x),
          故“腳手架”總長AD+DC+CB=(-
          1
          7
          x2+2x)+(14-2x)+(-
          1
          7
          x2+2x)=-
          2
          7
          x2+2x+14=-
          2
          7
          (x-
          7
          2
          2+17.5,
          ∵此二次函數(shù)的圖象開口向下,
          ∴當x=3.5米時,l有最大值,最大值為17.5米.
          點評:本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,難點在第(2)問,要分別求出三部分的表達式再求其和,掌握二次函數(shù)最值的求法是關(guān)鍵.
          練習冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•西藏)反比例函數(shù)y=
          a
          x
          的圖象經(jīng)過點(2,
          1
          2
          )
          ,則a的值為( 。

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          500
          500
          元.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2011•西藏)不等式組
          x+1>0
          x-2<0
          的解集在數(shù)軸上表示為( 。

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