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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,AD⊥BCD,BD=AD,DG=DC,E,F(xiàn)分別是BG,AC的中點(diǎn).

          (1)求證:DE=DF,DE⊥DF;

          (2)連接EF,若AC=2,求EF的長.

          【答案】(1)詳見解析;(2)EF=

          【解析】

          (1)由已知條件不難證明△ADC≌△BDG可得BG=AC,CAD=GBDE,F分別是BGAC的中點(diǎn)可得ED=BG,DF=AC,進(jìn)而得出ED=DF=BE=EG=AF=CF,所以△BED≌△AFD所以∠BDE=ADF,所以∠ADF+EDA=90°DEDF;(2)由AC的長度可得出DE、DF的長度,由勾股定理求出EF的長度即可.

          (1)ADBC,

          ∴∠ADC=BDG=90°,

          ∵在△ADC與△BDG中,

          ,

          ∴△ADC≌△BDG,

          BG=ACCAD=GBD,

          ADBC,EF分別是BG,AC的中點(diǎn),

          BE=EGAF=CF,ED=BGDF=AC,

          ED=DF=BE=EG=AF=CF,

          ∵在△BED與△AFD中,

          ,

          ∴△BED≌△AFD,

          ∴∠BDE=ADF,

          ∵∠BDE+EDA=90°,

          ∴∠ADF+EDA=90°,

          DEDF;

          (2)連接EF,由(1)得△DEF為等腰直角三角形,

          AC=2,

          DE=DF=1,

          EF==.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小麗購買學(xué)習(xí)用品的收據(jù)如表,因污損導(dǎo)致部分?jǐn)?shù)據(jù)無法識別,根據(jù)下表,解決下列問題:
          (1)小麗買了自動鉛筆、記號筆各幾支?
          (2)若小麗再次購買軟皮筆記本和自動鉛筆兩種文具,共花費(fèi)15元,則有哪幾種不同的購買方案?

          商品名

          單價(jià)(元)

          數(shù)量(個(gè))

          金額(元)

          簽字筆

          3

          2

          6

          自動鉛筆

          1.5

          記號筆

          4

          軟皮筆記本

          2

          9

          圓規(guī)

          3.5

          1

          合計(jì)

          8

          28

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】定義:如圖,點(diǎn)MN把線段AB分割成AM、MN、NB,若以AM、MN、NB為邊的三角形是一個(gè)直角三角形,則稱點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn).

          1)已知MN把線段AB分割成AMMN、NB,若AM=1.5,MN=2.5,BN=2,則點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn)嗎?請說明理由.

          2)已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn),且AM為直角邊,若AB=24AM=6,求BN的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:(﹣1)2016 +(cos60°)1+( 0+83×(﹣0.125)3

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          【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P為圓上一點(diǎn),點(diǎn)C為AB延長線上一點(diǎn),PA=PC,∠C=30°.

          (1)求證:CP是⊙O的切線.
          (2)若⊙O的直徑為8,求陰影部分的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(操作發(fā)現(xiàn))

          (1)如圖1,△ABC為等邊三角形,先將三角板中的60°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于30°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板斜邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=30°,連接AF,EF.

          ①求∠EAF的度數(shù);

          ②DEEF相等嗎?請說明理由;

          (類比探究)

          (2)如圖2,△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,先將三角板的90°角與∠ACB重合,再將三角板繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角大于0°且小于45°),旋轉(zhuǎn)后三角板的一直角邊與AB交于點(diǎn)D,在三角板另一直角邊上取一點(diǎn)F,使CF=CD,線段AB上取點(diǎn)E,使∠DCE=45°,連接AF,EF.

          ①∠EAF=

          ②當(dāng)AE=1,ED=2時(shí),求DB的長.

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          A. 20×(2017 B. 20×(2018 C. 20×(4036 D. 20×(4034

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          【題目】如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上):
          ①把△ABC沿BA方向平移,請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出當(dāng)點(diǎn)A移動到點(diǎn)A1時(shí)的△A1B1C1;
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          【題目】為了貫徹落實(shí)健康第一的指導(dǎo)思想,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展,國家每年都要對中學(xué)生進(jìn)行一次體能測試,測試結(jié)果分“優(yōu)秀”、“良好”、“及格”、“不及格”四個(gè)等級,某學(xué)校從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的體能測試結(jié)果進(jìn)行分析,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)這兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題

          (1)本次抽樣調(diào)查共抽取多少名學(xué)生?
          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
          (3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求測試結(jié)果為“良好”等級所對應(yīng)圓心角的度數(shù).
          (4)若該學(xué)校七年級共有600名學(xué)生,請你估計(jì)該學(xué)校七年級學(xué)生中測試結(jié)果為“不及格”等級的學(xué)生有多少名?
          (5)請你對“不及格”等級的同學(xué)提一個(gè)友善的建議(一句話即可).

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          同步練習(xí)冊答案