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        1. 已知關(guān)于x的一元二次方程x2+kx-2=0,
          (1)求證:方程總有兩個不相等的實數(shù)根;
          (2)設(shè)方程兩實數(shù)根分別為x1,x2,且滿足x1+x2=x1x2,求k的值;
          (3)若方程兩根互為相反數(shù),求這兩個根.
          分析:(1)根據(jù)一元二次方程的根的判別式,證明判別式的值恒大于0即可;
          (2)依據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到關(guān)于k的方程,從而求得k的值;
          (3)方程兩根互為相反數(shù),即和是0,由根與系數(shù)的關(guān)系可得-k=0,即可求得k的值和方程的兩根.
          解答:(1)證明:由題意知△=b2-4ac=k2+8
          不論k取何值,△恒大于0
          所以方程總有兩個不相等的實數(shù)根;

          (2)解:由題意知
          x1x2 =-k
          x1• x2 =-2

          又x1+x2=x1•x2
          解得k=2;

          (3)解:若方程兩根互為相反數(shù)
          則x1+x2=0即k=0
          所以原方程可化為:x2-2=0
          解得x1 = 
          2
          , x2 =- 
          2
          點評:本題是對一元二次方程的根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系的考查,考查的內(nèi)容比較廣泛.
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          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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          1
          x1
          +
          1
          x2
          =1
          ,則k的值是(  )
          A、8B、-7C、6D、5

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          (1)求m的值;
          (2)求已知方程所有不同的可能根的平方和.

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