[題目]如圖.已知O是坐標原點.B.C兩點的坐標分別為(3.-1).(2.1)．(1)以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2).畫出圖形,(2)B點的對應點B′的坐標是 ,C點的對應點C′的坐標是 ,(3)在BC上有一點P(x.y).按(1)的方式得到的對應點P′的坐標是．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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【題目】如圖，已知O是坐標原點，B、C兩點的坐標分別為（3，－1）、（2，1）．

（1）以O點為位似中心在y軸的左側(cè)將△OBC放大到兩倍（即新圖與原圖的相似比為2），畫出圖形；

（2）B點的對應點B′的坐標是；C點的對應點C′的坐標是；

（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P′的坐標是．

【答案】（1）見解析；（2）（－6，2）；（－4，－2）；（3）（－2x，－2y）。

【解析】

（1）（2）把B、C點的橫縱坐標都乘以2得到B′、C′點的坐標，然后描點即可；

（3）把P點的橫縱坐標都乘以2得到P′點的坐標．

（1）如圖，△OB′C′為所作；

（2）B點的對應點B′的坐標是（6，2）；C點的對應點C′的坐標是（4，2）；

（3）在BC上有一點P（x，y），按（1）的方式得到的對應點P’的坐標為（2x，2y）．

故答案為：（6，2），（4，2）；（2x，2y）．

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解得y1＝﹣2，y2＝3，當y1＝﹣2時，x2＝﹣2無意義，舍去；

當y2＝3時，x2＝﹣3，解得x＝±；

所以原方程的解為x1＝，x2＝﹣；

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