Question

如圖是某幾何體的三視圖：

（1）這個幾何體的名稱是

三棱柱

；
（2）這個幾何體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是

6

、

9

、

5

；
（3）若主視圖的寬為8cm，長為15cm，左視圖的寬為6cm，俯視圖中直角三角形的斜邊為10cm，則這個幾何體中所有棱長的和是

93cm

；表面積是

408cm²

．

Answer 1

分析：（1）從三視圖的主視圖看這是一個矩形，而左視圖是一個扁平的矩形，俯視圖為一個三角形，故可知道這是一個三棱柱；
（2）根據(jù)三棱柱的特征可得這個幾何體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)；
（3）根據(jù)直三棱柱的棱長的和以及表面積公式計算即可．

解答：解：（1）這個幾何體為三棱柱．

（2）這個幾何體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是6、9、5；

（3）這個幾何體的所有棱長之和為：（6+8+10）×2+15×3=93（cm）；
它的表面積為：2×

1

2

×6×8+（6+8+10）×15=408（cm²）．
故答案為：三棱柱；6、9、5；93cm，408cm²．

點評：本題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積，體積等相關知識，考查學生的空間想象能力．