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        1. 【題目】如圖,正方形ABCD的邊長是3,BP=CQ,連接AQ,DP 交于點O,并分別與邊CD,BC 交于點F,E,連接AE,下列結論:①AQ⊥DP;②OA2=0EOP;③;④當BP=1時,,其中正確結論的個數(shù)是(

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】B

          【解析】由四邊形ABCD是正方形,得到AD=BC,DAB=ABC=90°,繼而可證明DAP≌△ABQ,根據(jù)全等三角形的性質得到∠P=Q,根據(jù)余角的性質得到AQDP;故①正確;證明DAO∽△APO,根據(jù)相似三角形的性質得到AO2=ODOP,由OD≠OE,得到OA2≠OEOP;故②錯誤;根據(jù)全等三角形的性質得到CF=BE,DF=CE,于是得到SADF-SDFO=SDCE-SDOF,即SAOD=S四邊形OECF;故③正確;根據(jù)相似三角形的性質得到BE=,求得QE=,QO=,OE=,由三角函數(shù)的定義即可得到結論.

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          AD=BC,DAB=ABC=90°,

          BP=CQ,

          AP=BQ,

          DAPABQ中,

          ∴△DAP≌△ABQ,

          ∴∠P=Q,

          ∵∠Q+QAB=90°,

          ∴∠P+QAB=90°,

          ∴∠AOP=90°,

          AQDP,故①正確;

          ∵∠DOA=AOP=90°,ADO+P=ADO+DAO=90°,

          ∴∠DAO=P,

          ∴△DAO∽△APO,

          ,

          AO2=ODOP,

          AE>AB,

          AE>AD,

          OD≠OE,

          OA2≠OEOP;故②錯誤;

          CQFBPE中,

          ,

          ∴△CQF≌△BPE,

          CF=BE,

          DF=CE,

          ADFDCE中,

          ∴△ADF≌△DCE,

          SADF-SDFO=SDCE-SDOF,

          SAOD=S四邊形OECF,故③正確;

          BP=1,AB=3,

          AP=4,

          ∵△PBE∽△PAD,

          BE=,QE=,

          ∵△QOE∽△PAD,

          ,

          QO=,OE=,

          AO=5-QO=,

          tanOAE=,故④錯誤

          故選B.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】我國男性的體質系數(shù)計算公式是:m×100%,其中W表示體重(單位:kg),H表示身高(單位:cm).通過計算出的體質系數(shù)m對體質進行評價具體評價如下表:

          m

          <80%

          80%~90%

          90%~110%

          110%~120%

          >120%

          評價結果

          明顯消瘦

          消瘦

          正常

          過重

          肥胖

          (1)某男生的身高是170cm,體重是75kg,他的體質評價結果是

          (2)現(xiàn)從某校九年級學生中隨機抽取n名男生進行體質評價,評價結果統(tǒng)計如下:

          ①抽查的學生數(shù)n ;圖2a的值為 ;

          ②圖1中,體質評價結果為正常的所在扇形圓心角為 °;

          (3)若該校九年級共有男生480人,試估計該校九年級體質評價結果為過重肥胖的男生人數(shù)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題:42x﹣1=1﹣3x+2),小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:8x﹣4=1﹣3x+6,

          8x﹣3x=1+6﹣4,

          5x=3

          x=

          老師說:小明解一元一次方程沒有掌握好,因此解題時出現(xiàn)了錯誤,請你指出他錯在哪一步:________(填編號),并說明理由.然后,你自己細心地解這個方程.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校為了了解學生對語文、數(shù)學、英語、物理四科的喜愛程度(每人只選一科),特對八年級某班進行了調查,并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖:

          科目

          頻數(shù)

          頻率

          語文

          0.5

          數(shù)學

          12

          英語

          6

          物理

          0.2

          1)求出這次調查的總人數(shù);

          2)求出表中的值;

          3)若該校八年級有學生1000人,請你算出喜愛英語的人數(shù),并發(fā)表你的看法.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)y=y=(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BDy軸,且BDAC于點P.已知點B的橫坐標為4.

          (1)當m=4,n=20時.

          ①若點P的縱坐標為2,求直線AB的函數(shù)表達式.

          ②若點PBD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.

          (2)四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關系;若不能,試說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】定義:有一組對邊平行,有一個內角是它對角的一半的凸四邊形叫做半對角四邊形,如圖1,直線,點,在直線上,點,在直線上,若,則四邊形是半對角四邊形.

          1)如圖1,已知,,若直線,之間的距離為,則AB的長是____,CD的長是______;

          2)如圖2,點是矩形的邊上一點,.若四邊形為半對角四邊形,求的長;

          3)如圖3,以的頂點為坐標原點,邊所在直線為軸,對角線所在直線為軸,建立平面直角坐標系.點是邊上一點,滿足

          ①求證:四邊形是半對角四邊形;

          ②當,時,將四邊形向右平移個單位后,恰有兩個頂點落在反比例函數(shù)的圖象上,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某經銷商從市場得知如下信息:

          某品牌空調扇

          某品牌電風扇

          進價(元/臺)

          700

          100

          售價(元/臺)

          900

          160

          他現(xiàn)有40000元資金可用來一次性購進該品牌空調扇和電風扇共100臺,設該經銷商購進空調扇臺,空調扇和電風扇全部銷售完后獲得利潤為.

          1)求關于的函數(shù)解析式;

          2)利用函數(shù)性質,說明該經銷商如何進貨可獲利最大?最大利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC中,C=90°,AC=12BC=9,AB=15,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒3個單位,設運動的時間為t.

          1)當t=______時,CPABC的面積分成相等的兩部分;

          2)當t=5時,CPABC分成的兩部分面積之比是SAPCSBPC=______

          3)當t=______時,BPC的面積為18.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,按如下步驟作圖:①以點A為圓心,AB長為半徑畫;②以點C為圓心,CB長為半徑畫弧,兩弧相交于點D;③連結BD,與AC交于點E,連結AD,CD

          1)填空:△ABC≌△ ;ACBD的位置關系是

          2)如圖2,當AB=BC時,猜想四邊形ABCD是什么四邊形,并證明你的結論.

          3)在(2)的條件下,若AC=8cm,BD=6cm,則點BAD的距離是 cm,若將四邊形ABCD通過割補,拼成一個正方形,那么這個正方形的邊長為 cm

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