Question

【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點B在x軸上，且AB=4．

（1）求點B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；

（2）求△ABC的面積；

（3）在y軸上是否存在點P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由

Answer 1

【答案】（1）點B的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0）；畫△ABC見解析；

（2）△ABC的面積為8；

（3）點P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）

【解析】試題分析：（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可．

試題解析：（1）點B在點A的右邊時，﹣1+4=3，點B在點A的左邊時，﹣1﹣4=﹣5，

所以，B的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣5，0），

如圖所示：

（2）△ABC的面積=×4×4=8；

（3）設(shè)點P到x軸的距離為h，則×4h=10，解得h=5，

點P在y軸正半軸時，P（0，5），點P在y軸負半軸時，P（0，﹣5），

綜上所述，點P的坐標(biāo)為（0，5）或（0，﹣5）．