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        1. 【題目】已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是(2,3).
          (1)求出這兩個函數(shù)的表達式;
          (2)作出兩個函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗證這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標;
          (3)直接寫出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:由正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的一個交點是(2,3),得

          3=2k1,3=

          解得k1= ,k2=6.

          正比例函數(shù)y= x;反比例函數(shù)y=


          (2)解:畫出函數(shù)的圖象如圖:

          兩個函數(shù)圖象的一個交點的坐標(2,3),猜想另一個交點的坐標(﹣2,﹣3),

          把(﹣2,﹣3)代入y= 成立;


          (3)解:由圖象可知:比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x<﹣2或0<x<2.

          【解析】(1)由已知兩個函數(shù)交點是(2,3),由待定系數(shù)法易得兩個函數(shù)解析式為正比例函數(shù)y= x;反比例函數(shù)y=;
          (2)做草圖時注意可以找?guī)讉關鍵點,盡量做得準確,由于正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均為中心對稱圖形,所以易得另一個交點為(﹣2,﹣3)代入解析式驗證即可。
          (3)首先確定交點位置,根據(jù)交點把x軸分成四段,再根據(jù)上邊圖像的函數(shù)值大于下邊圖像的函數(shù)值,容易確定比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍是x<﹣2或0<x<2

          【考點精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象的相關知識點,需要掌握反比例函數(shù)的圖像屬于雙曲線.反比例函數(shù)的圖象既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.有兩條對稱軸:直線y=x和 y=-x.對稱中心是:原點才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1) ;

          (2) (-2x2y+6x3y4-8xy)÷(-2xy)

          (3)先化簡,再求值:,其中.

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          2)以上結果可以驗證哪個乘法公式?

          請寫出這個乘法公式__ ____

          3)利用(2)中得到的公式,

          計算:

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          b
          a

          1

          2

          3

          4

          1

          (1,2)

          2

          3

          4


          (2)為了驗證試驗用的正四面體質(zhì)地是否均勻,小明和他的同學取一枚正四面體進行投擲試驗.試驗中標號為1的面著地的數(shù)據(jù)如下:

          試驗總次數(shù)

          50

          100

          150

          200

          250

          600

          “標號1”的面著地的次數(shù)

          15

          26

          34

          48

          63

          125

          “標號1”的面著地的頻率

          0.3

          0.26

          0.23

          0.24

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          證明:∵ABCDADBC 已知

          ∴∠A+B=180,∠A+D=180°_______________________________

          ∴∠B=D ___________________________

          2)已知:DFAC,∠A=F。求證:AEBF。

          證明:∵DFAC (已知)

          ∴∠FBC=______________________________________

          ∵∠A=F(已知)

          ∴∠A=FBC ____________________

          AEFB _____________________________

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