Question

如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么連接各邊中點(diǎn)所成的三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A．12

B．8

C．6

D．9

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線得出DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，代入△DEF的周長(zhǎng)（DE+DF+EF）求出即可．

解答：
解：∵D、E、F分別是AB、BC、AC的中點(diǎn)，
∴DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，
∴△DEF的周長(zhǎng)是DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB）=

1

2

×（4+4+4）=6，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和三角形的中位線的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出DE+DF+EF=

1

2

（AC+BC+AB），本題比較典型，難度適中．