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        1. 計算

          (1)[(x+y)2-(x-y)2]÷(2xy)

          (2)

          (3)

           

          (1)2;(2)-01;(3)-4

          【解析】

          試題分析(1)原式中括號中利用完全平方公式展開,再利用多項式除以單項式法則計算即可得到結(jié)果

          (2)先算積的乘方,再進行除法運算即可;

          (3)根據(jù)乘方、零次冪、負整數(shù)指數(shù)冪的意義進行計算即可求出答案

          試題解析(1)原式=(x2+2xy+y2-x2+2xy-y2)÷(2xy)

          =4xy÷(2xy)

          =2;

          (2) 原式=

          =

          =

          =-01;

          (3)原式=-4+4×1-4

          =-4+4-4

          =-4

          考點1完全平方公式;2整式的除法;3實數(shù)的混合運算

           

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          操作與探究:

          (1)對數(shù)軸上的點進行如下操作:先把點表示的數(shù)乘以,再把所得數(shù)對應的點向右平移1個單位,得到點的對應點在數(shù)軸上,對線段上的每個點進行上述操作后得到線段,其中點的對應點分別為如圖1,若點表示的數(shù)是,則點表示的數(shù)是 ;若點表示的數(shù)是2,則點表示的數(shù)是 ;已知線段上的點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合,則點表示的數(shù)是 ;

          (2)如圖2,在平面直角坐標系中,對正方形及其內(nèi)部的每個點進行如下操作:把每個點的橫、縱坐標都乘以同一種實數(shù),將得到的點先向右平移個單位,再向上平移個單位(),得到正方形及其內(nèi)部的點,其中點的對應點分別為。已知正方形內(nèi)部的一個點經(jīng)過上述操作后得到的對應點與點重合,求點的坐標。

           

           

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          在平面直角坐標系中,點一定在( 。

          A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

           

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          圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

          圖a 圖b

          (1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于

          (2)請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積。

          方法1 方法2

          (3)觀察圖b,你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

          代數(shù)式

          ________________________________________

          (4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系,解決如下問題

          ,求的值。

           

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          , 則

           

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          ,,則的值是( )

          A B C D

           

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          根據(jù)如圖所給信息,每只玩具貓的價格為(

          A.9元 B.10元 C.11元 D.12元

           

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          小明把兩個大小不相等的等腰直角三角形如圖放置(陰影部分),點D在AC上,連接AE、BD.經(jīng)分析思考后,小明得出如下結(jié)論:

          (1)AE=BD;

          (2)AE⊥BD.

          聰明的你,請判斷小明的結(jié)論是否正確,并說明理由.

           

           

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