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				精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會(huì)穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知求得AH的長，將其與300進(jìn)行比較，若大于300則不會(huì)穿過，否則會(huì)穿過．
          解答：解：不會(huì)穿過森林公園．
          因?yàn)?span id="9pl9xm4"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          AH
          BH
          =tan45°=1，所以BH=AH．
          又因?yàn)?span id="kza9otp"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
          AH
          HC
          =tan30°=
          		3
          3
          ，所以HC=
          		3
          AH．
          所以BC=BH+HC=AH+
          		3
          AH=（
          		3
          +1）AH．
          又因?yàn)锽C=1000，所以（
          		3
          +1）AH=1000．
          所以AH=500（
          		3
          -1）．
          而500（
          		3
          -1）＞300，
          故此公路不會(huì)穿過森林公園．
          點(diǎn)評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《24.2.2 直線和圓的位置關(guān)系》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會(huì)穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年云南省玉溪市易門縣綠汁中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會(huì)穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（06）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•北碚區(qū)）如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會(huì)穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2005年重慶市課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2004•北碚區(qū)）如圖，點(diǎn)A是一個(gè)半徑為300米的圓形森林公園的中心，在森林公園附近有B、C兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在B、C兩村莊之間修一條長為1000米的筆直公路將兩村連通．經(jīng)測得∠ABC=45°，∠ACB=30°，問此公路是否會(huì)穿過森林公園？請通過計(jì)算進(jìn)行說明．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案