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        1. 【題目】如圖,在等邊 中, , ,點 從點 出發(fā)沿 方向運動,連接 ,以 為邊,在 右側按如圖方式作等邊 ,當點P從點E運動到點A時,求點F運動的路徑長?

          【答案】8

          【解析】

          連結DE,作FHBCH,如圖,根據(jù)等邊三角形的性質得∠B=60°,過D點作DE′AB,則BE′=BD=2,則點E′與點E重合,所以∠BDE=30°DE= ,接著證明DPE≌△FDH得到FH=DE=2,于是可判斷點F運動的路徑為一條線段,此線段到BC的距離為2,當點PE點時,作等邊三角形DEF1,則DF1BC,當點PA點時,作等邊三角形DAF2,作F2QBCQ,則△DF2Q≌△ADE,所以DQ=AE=8,所以F1F2=DQ=8,于是得到當點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長為8

          連結DE,作FHBCH,如圖,


          ∵△ABC為等邊三角形,
          ∴∠B=60°
          D點作DE′AB,則BE′=BD=2,
          ∴點E′與點E重合,
          ∴∠BDE=30°DE=BE=2,
          ∵△DPF為等邊三角形,
          ∴∠PDF=60°,DP=DF,
          ∴∠EDP+HDF=90°
          ∵∠HDF+DFH=90°,
          ∴∠EDP=DFH,
          在△DPE和△FDH中,

          ∴△DPE≌△FDH,
          FH=DE=2,
          ∴點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑為一條線段,此線段到BC的距離為2,
          當點PE點時,作等邊三角形DEF1,∠BDF1=30°+60°=90°,則DF1BC,
          當點PA點時,作等邊三角形DAF2,作F2QBCQ,則△DF2Q≌△ADE,所以DQ=AE=10-2=8
          F1F2=DQ=8,
          ∴當點P從點E運動到點A時,點F運動的路徑長為8

          練習冊系列答案
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          【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃,球運行的路線是拋物線,當球運行的水平距離是2.5m時,達到最大高度3.5m,然后準確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05m.

          (1)建立如圖所示的平面直角坐標系,求拋物線的解析式.

          (2)該運動員身高1.8m,在這次跳投中,球在頭頂上0.25m處出手,

          問:球出手時,他距離地面的高度是多少?

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          【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,若動點P從點C開始,按C→A→B→C的路徑運動,且速度為每秒2cm,設運動的時間為t.

          1)當t為何值時,CP把△ABC的周長分成相等的兩部分;

          2)當t為何值時,CP把△ABC的面積分成相等的兩部分;

          3)在(2)的情況下,若過點PPE//BC,且在BC上有一點F,PE=CF,連結PF,

          BE,試探索PFBE的數(shù)量關系.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為提高學生的閱讀興趣,某學校建立了共享書架,并購買了一批書籍.其中購買種圖書花費了3000元,購買種圖書花費了1600元,A種圖書的單價是種圖書的1.5倍,購買種圖書的數(shù)量比種圖書多20本.

          1)求兩種圖書的單價;

          2)書店在世界讀書日進行打折促銷活動,所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本,共花費多少元?

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          1)求證:DEAC;

          2)將圖①中的BDE繞點B順時針旋轉,使得點AD、E在同一條直線上,如圖②,求∠AEC的度數(shù);

          3)在(2)的條件下,如圖③,連接CD,過點DDMBE于點M,在線段BM上取點N,使得∠DNE+DCE=180°.請?zhí)剿魅龡l線段EN,MNEC之間的關系,并證明你的結論.

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          (1)求反比例函數(shù)解析式;

          (2)設直線OA的解析式為y2=nx,請直接寫出y1<y2時,自變量x的取值范圍   

          (3)如圖2,若函數(shù)y=3xy1=的圖象的另一支交于點M,求△OMB與四邊形OCDB的面積的比值.

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