Question

如圖，某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購一種型號(hào)的電腦.

(1)寫出所有選購方案(利用樹狀圖或列表方法表示）；
(2)如果(1)中各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？
(3)現(xiàn)知希望中學(xué)用10萬元購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺(tái)(價(jià)格如圖所示)，其中甲品牌電腦為A型號(hào)電腦，求購買的A型號(hào)電腦有多少臺(tái)？

Answer 1

(1)見解析     (2)    (3) 7臺(tái)

解：(1)樹狀圖如下：

列表如下：

甲 乙	A	B	C
D	(D,A)	(D,B)	(D,C)
E	(E,A)	(E,B)	(E,C)

有6種可能結(jié)果：(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）.
(2)因?yàn)檫x中A型號(hào)電腦有2種方案，即(A，D),（A，E），所以A型號(hào)電腦被選中的概率是.
(3)由(2)可知，當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購買A型號(hào)、D型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，
根據(jù)題意，得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，舍去；
當(dāng)選用方案（A，Ｅ）時(shí)，設(shè)購買A型號(hào)、Ｅ型號(hào)電腦分別為x，y臺(tái)，
根據(jù)題意，得
解得
所以希望中學(xué)購買了7臺(tái)A型號(hào)電腦.