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        1. 如圖,某攔河壩截面的原設(shè)計方案為:AH∥BC,坡角∠ABC=74°,壩頂?shù)綁文_的距離AB=6m.為了提高攔河壩的安全性,現(xiàn)將坡角改為55°,由此,點A需向右平移至點D,請你計算AD的長.(精確到0.1m)

          解:如圖,過點A作AE⊥BC于點E,過點D作DF⊥BC于點F.
          在Rt△ABE中,
          sin∠ABE=∴AE=ABsin∠ABE=6sin74°≈5.77
          cos∠ABE=
          ∴BE=ABcos∠ABE=6cos74°≈1.65
          ∵AH∥BC
          ∴DF=AE≈5.77
          在Rt△BDF中,
          tan∠DBF=,
          ∴BF=≈4.04
          ∴AD=EF=BF-BE=4.04-1.65≈2.4(米).
          分析:過A、D向?qū)呉咕,得到兩個直角三角形和一個矩形,根據(jù)三角函數(shù)求值即可.
          點評:本題考查銳角三角函數(shù)的應(yīng)用.需注意構(gòu)造直角三角形是常用的輔助線方法.
          練習冊系列答案
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          某博物館的門票每張10元,一次購買30張到99張門票按8折優(yōu)惠,一次購買100張以上(含100張)按7折優(yōu)惠.甲班有56名學(xué)生,乙班有54名學(xué)生.
          (1)若兩班學(xué)生一起前往參觀博物館,請問購買門票最少共需花費多少元?
          (2)當兩班實際前往該博物館參觀的總?cè)藬?shù)多于30人且不足100人時,至少要多少人,才能使得按7折優(yōu)惠購買100張門票比實際人數(shù)按8折優(yōu)惠購買門票更便宜?

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          數(shù)學(xué)公式的立方根是________,若a2=4,則a=________

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          甲、乙兩臺機器分別罐裝每瓶質(zhì)量為500克的礦泉水.從甲、乙罐裝的礦泉水中分別隨機抽取了30瓶,測算得它們實際質(zhì)量的方差是:S2=4.8,S2=3.6.那么________罐裝的礦泉水質(zhì)量比較穩(wěn)定.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          填空,完成下列證明過程.
          如圖,△ABC中,∠B=∠C,D,E,F(xiàn)分別在AB,BC,AC上,且BD=CE,∠DEF=∠B,
          求證:ED=EF.
          證明:∵∠DEC=∠B+∠BDE(________),
          又∵∠DEF=∠B(已知),
          ∴∠________=∠________(等式性質(zhì)).
          在△EBD與△FCE中,
          ∠________=∠________(已證),
          ________=________(已知),
          ∠B=∠C(已知),
          ∴△EBD≌△FCE(ASA).
          ∴ED=EF(全等三角形的對應(yīng)邊相等).

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          把長度為20cm的線段進行黃金分割,則較短線段的長是________cm.

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          一個直棱柱有7個面,則它有________個頂點,________條棱,表面上至少有________個直角.

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          如圖,一張邊長為20cm正方形硬紙板,把它的四個角都剪去一個邊長為xcm的小正方形,然后把它折成一個無蓋的長方體,設(shè)長方體的容積為Vcm3,請回答下列問題:
          (1)若用含有x的代數(shù)式表示V,則V=______.
          (2)根據(jù)(1)中結(jié)果,填寫下表:
          x(cm)1234567
          V(cm3324512500384252
          (3)觀察(2)中表格,容積V的值是否隨x值的增大而增大?此時當x取什么整數(shù)值時,容積V的值最大?
          (4)課后小英同學(xué)繼續(xù)對這個問題作了以下探究:
          當x=3.2cm時,V=591.872cm3;當x=3.3cm時,V=592.548cm3
          當x=3.4cm時,V=592.416cm3;當x=3.5cm時,V=591.5cm3,
          小英同學(xué)發(fā)現(xiàn)x的取值一定介于3.3cm~3.4cm之間,估計x的取值還能更精確些,小英再計算x=3.3cm,3.33cm,3.333cm,3.3333cm…時,發(fā)現(xiàn)容積還在逐漸增大.現(xiàn)請你也觀察(4)中數(shù)據(jù)變化,能否推測x可以取到哪一個定值,容積V的值最大?(直接寫出即可)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          在△ABC中,∠A=30°,∠C=90°,AB=8,則BC=


          1. A.
            8
          2. B.
            4
          3. C.
            16
          4. D.
            2

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