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        1. (2013•恩施州)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,則DF:FC=( 。
          分析:首先證明△DFE∽△BAE,然后利用對(duì)應(yīng)邊成比例,E為OD的中點(diǎn),求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值.
          解答:解:在平行四邊形ABCD中,AB∥DC,
          則△DFE∽△BAE,
          DF
          AB
          =
          DE
          EB
          ,
          ∵O為對(duì)角線的交點(diǎn),
          ∴DO=BO,
          又∵E為OD的中點(diǎn),
          ∴DE=
          1
          4
          DB,
          則DE:EB=1:3,
          ∴DF:AB=1:3,
          ∵DC=AB,
          ∴DF:DC=1:3,
          ∴DF:FC=1:2.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì),難度適中,解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE,然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求值.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2)求證:AF=CF.
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