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        1. (2013•恩施州)如圖所示,在平行四邊形ABCD中,AC與BD相交于點O,E為OD的中點,連接AE并延長交DC于點F,則DF:FC=( 。
          分析:首先證明△DFE∽△BAE,然后利用對應邊成比例,E為OD的中點,求出DF:AB的值,又知AB=DC,即可得出DF:FC的值.
          解答:解:在平行四邊形ABCD中,AB∥DC,
          則△DFE∽△BAE,
          DF
          AB
          =
          DE
          EB

          ∵O為對角線的交點,
          ∴DO=BO,
          又∵E為OD的中點,
          ∴DE=
          1
          4
          DB,
          則DE:EB=1:3,
          ∴DF:AB=1:3,
          ∵DC=AB,
          ∴DF:DC=1:3,
          ∴DF:FC=1:2.
          故選D.
          點評:本題考查了相似三角形的判定與性質以及平行四邊形的性質,難度適中,解答本題的關鍵是根據(jù)平行證明△DFE∽△BAE,然后根據(jù)對應邊成比例求值.
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