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        1. 【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,點E是弧AB的中點,連結(jié)OE,交AB于點D,再連結(jié)CD,若tan∠CDB=,則AB與DE的數(shù)量關(guān)系是( )

          A. AB=2DE B. AB=3DE C. AB=4DE D. 2AB=3DE

          【答案】C

          【解析】連接BC,如圖所示:

          ∵點E是弧AB的中點,

          OE垂直平分AB,

          AB=2DB,

          設(shè)DB=2a,則AB=4a,

          tanCDB=,

          BC=3a,

          AC直徑,

          ∴∠ABC=90o,

          AC= ,

          OE= ,

          又∵OAC的中點,DAB的中點,

          ∴在 ABCOD是中位線,

          OD= =1.5a,

          又∵DE=OE-OD,

          DE=2.5a-1.5a=1a,

          又∵AB=4a,

          AB=4DE;

          故選C。

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          C.2017
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          2當(dāng)ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時,如圖3,延長DB交CF于點H.

          求證:BDCF;

          當(dāng)AB=2,AD=3時,求線段DH的長.

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