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        1. 如圖,△ABC中,∠BAC=45°,高AD、CE相交于點(diǎn)H.
          (1)求證:BE=EH;
          (2)若AE=4,BE=3,求CH的長(zhǎng).

          【答案】分析:(1)根據(jù)題意可得出∠BAD=∠BCE,AE=EC,則△AEH≌△CEB,從而得出BE=EH.
          (2)由EC、AE、EH、BE的長(zhǎng)可得出CH的長(zhǎng).
          解答:(1)證明:∵AD、CE為△ABC的高,
          ∴∠AEC=∠ADB=90°,
          ∴∠BAD+∠B=∠BCE+∠B=90°,
          ∴∠BAD=∠BCE,
          又∵在Rt△AEC中,∠BAC=45°,
          ∴AE=EC.
          ∴△AEH≌△CEB,
          ∴BE=EH.

          (2)解:∵EC=AE=4,EH=BE=3,
          ∴CH=EC-EH=1.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),注意同角的余角相等這條性質(zhì)的運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          26、已知:如圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上,CE是∠DCB的角平分線,且CE∥AB.
          求證:∠A=∠B.

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          27、已知:如圖,△ABC中,∠BAC=60°,D、E兩點(diǎn)在直線BC上,連接AD、AE.
          求:∠1+∠2+∠3+∠4.

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          27、如圖,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
          求證:∠ANM=∠B.

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          14、如圖,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,則∠C的大小是( 。

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          精英家教網(wǎng)已知,如圖,△ABC中,點(diǎn)D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
          (1)求∠2的度數(shù);
          (2)若畫∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E,則AE與BC有什么位置關(guān)系,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案