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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          精英家教網如圖,一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東趕魚群,在A處看風小島C在船的北偏東60度.40分鐘后,漁船行至B處,此時看見小島C在船的北偏東30度.已知以小島C為中心周圍10海里以內為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區(qū),問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群,是否有進入危險區(qū)的可能?
          分析:根據題意實質是比較C點到AB的距離與10的大。虼俗鰿D⊥AB于D點,求CD的長.
          解答:精英家教網解:作CD⊥AB于D,
          根據題意,AB=30×
          2
          3
          =20,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
          在Rt△ACD中,AD=
          CD
          tan30°
          =
          3
          CD,
          在Rt△BCD中,BD=
          CD
          tan60°
          =
          3
          3
          CD,
          ∵AB=AD-BD,
          3
          CD-
          3
          3
          CD=20,
          CD=10
          3
          >10,
          所以不可能.
          點評:本題考查了解直角三角形的應用,“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路,常需作垂線(高),構造直角三角形.原則上不破壞特殊角(30°、45°、60°).
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