Question

如圖，一艘漁船正以30海里/小時的速度由西向東趕魚群，在A處看風(fēng)小島C在船的北偏東60度．40分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30度．已知以小島C為中心周圍10海里以內(nèi)為我軍導(dǎo)彈部隊(duì)軍事演習(xí)的著彈危險(xiǎn)區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進(jìn)入危險(xiǎn)區(qū)的可能？

Answer 1

分析：根據(jù)題意實(shí)質(zhì)是比較C點(diǎn)到AB的距離與10的大小．因此作CD⊥AB于D點(diǎn)，求CD的長．

解答：解：作CD⊥AB于D，
根據(jù)題意，AB=30×

2

3

=20，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△ACD中，AD=

CD

tan30°

=

3

CD，
在Rt△BCD中，BD=

CD

tan60°

=

3

3

CD，
∵AB=AD-BD，
∴

3

CD-

3

3

CD=20，
CD=10

3

＞10，
所以不可能．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，“化斜為直”是解三角形的常規(guī)思路，常需作垂線（高），構(gòu)造直角三角形．原則上不破壞特殊角（30°、45°、60°）．