Question

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點(diǎn)（﹣1，0），則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

①當(dāng)x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0；②a+b+c＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大；④abc＞0．

A.3B.2C.1D.0

Answer 1

【答案】A

【解析】

由拋物線的對稱軸結(jié)合拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)，可求出另一交點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)進(jìn)而結(jié)合圖形分析得出答案．

解：①根據(jù)函數(shù)的對稱性，拋物線與x軸的另外一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0），

從圖象上看，x＜﹣1或x＞5時(shí)，y＞0，故①正確；

②從圖象看，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝a+b+c＜0，故②錯誤；

③從圖象看x＞2時(shí)，y隨x的增大而增大，故③正確；

④從圖象看，a＞0， ，即b＜0，且c＜0，故abc＞0，故④正確；

故有3個正確的結(jié)論，

故選：A．