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        1. 一開口向上的拋物線與x軸交于A(m-2,0),B(m+2,0)兩點,記拋物線頂點為C,且ACBC

          (1)若m為常數(shù),求拋物線的解析式;

          (2)若m為小于0的常數(shù),那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點?

          (3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點,問是否存在實數(shù)m,使得△BOD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

          解:(1)設(shè)拋物線的解析式為:ya(xm+2)(xm-2)=a(xm)2-4a

          ACBC,由拋物線的對稱性可知:△ACB是等腰直角三角形,又AB=4,

          C(m,-2)代入得a.∴解析式為:y(xm)2-2.

          (亦可求C點,設(shè)頂點式)

          (2)∵m為小于零的常數(shù),∴只需將拋物線向右平移-m個單位,再向上平移2個單位,可以使拋物線y(xm)2-2頂點在坐標(biāo)原點.

          (3)由(1)得D(0,m2-2),設(shè)存在實數(shù)m,使得△BOD為等腰三角形.

          ∵△BOD為直角三角形,∴只能ODOB

          m2-2=|m+2|,當(dāng)m+2>0時,解得m=4或m=-2(舍).

          當(dāng)m+2<0時,解得m=0(舍)或m=-2(舍);

          當(dāng)m+2=0時,即m=-2時,BO、D三點重合(不合題意,舍)

          綜上所述:存在實數(shù)m=4,使得△BOD為等腰三角形.

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          一開口向上的拋物線與x軸交于A,B兩點,C(m,-2)為拋物線頂點,且AC⊥BC.
          (1)若m是常數(shù),求拋物線的解析式;
          (2)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點,拋物線的對稱軸交x軸于E點.問是否存在實數(shù)m,使得△EOD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          (1)若m為常數(shù),求拋物線的解析式;
          (2)若m為小于0的常數(shù),那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點;
          (3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點,問是否存在實數(shù)m,使得△BOD為等腰三角形?若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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          (1)求點C的坐標(biāo);
          (2)求拋物線的解析式;
          (3)若m小于0,那么(2)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點?

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          (1)若m為常數(shù),求拋物線的解析式;
          (2)若m為小于0的常數(shù),那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點;
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