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          在△ABC中，若其三條邊的長(zhǎng)度分別為9，12，15．則兩個(gè)這樣的三角形以15為公共邊所拼成的四邊形的面積是
          108
          108
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先利用勾股定理的逆定理，判定給三角形的形狀，求拼成的四邊形的面積就是這樣兩個(gè)三角形的面積和，由此列式解答即可．
          解答：解：∵92+122=225，152=225，
          ∴92+122=152，
          這個(gè)三角形為直角三角形，且9和12是兩條直角邊；
          拼成的四邊形的面積=
          1
          2
          ×9×12×2=108．
          故答案為：108．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查勾股定理逆定理的運(yùn)用以及三角形面積的計(jì)算方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•順義區(qū)二模）問(wèn)題：如果存在一組平行線a∥b∥c，請(qǐng)你猜想是否可以作等邊三角形ABC使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在a、b、c上？
          小明同學(xué)的解答如下：如圖1所示，過(guò)點(diǎn)A作AM⊥b于M，作∠MAN=60°，且AN=AM，過(guò)點(diǎn)N作CN⊥AN交直線c于點(diǎn)C，在直線b上取點(diǎn)B使BM=CN，則△ABC為所求．

          （1）請(qǐng)你參考小明的作法，在圖2中作一個(gè)等腰直角三角形DEF使其三個(gè)頂點(diǎn)分別在a、b、c上，點(diǎn)D為直角頂點(diǎn)；
          （2）若直線a、b之間的距離為1，b、c之間的距離為2，則在圖2中，S△DEF=
          5
          5
          ，在圖1中AC=
          2
          3
          		21
          2
          3
          		21
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          學(xué)習(xí)了勾股定理的逆定理，我們知道：在一個(gè)三角形中，如果兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形為直角三角形．類(lèi)似地，我們定義：對(duì)于任意的三角形，設(shè)其三個(gè)角的度數(shù)分別為x°、y°和z°，若滿足x2+y2=z2，則稱這個(gè)三角形為勾股三角形．
          （1）根據(jù)“勾股三角形”的定義，請(qǐng)你直接判斷命題：“直角三角形是勾股三角形”是真命題還是假命題？
          （2）已知某一勾股三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)從小到大依次為x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
          （3）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=
          		6
          ，AC=1+
          		3
          ，BC=2，⊙O的直徑BE交AC于點(diǎn)D．
          ①求證：△ABC是勾股三角形；
          ②求DE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案