Question

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加．為了緩解停車矛盾，某小區(qū)據(jù)頂投資15萬元建造若干個(gè)停車位．建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位5000元/個(gè)，露天車位1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個(gè)？寫出所有可能的方案．

Answer 1

分析：根據(jù)兩種車位數(shù)量是未知數(shù)，建立等式和不等式兩種關(guān)系，等量關(guān)系為：兩種車位共花費(fèi)15萬，不等關(guān)系為：計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的2.5倍，而車位數(shù)為整數(shù)，變無數(shù)解為有限解．方案也就出來了．

解答：解：設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，露天車位b個(gè)，
則

0.5a+0.1b=15① 2a≤b≤2.5a②

，
由①得b=150-5a，
代入②得20≤a≤

150

7

，
∵a是正整數(shù)，
∴a=20或21，
當(dāng)a=20時(shí)b=50，當(dāng)a=21時(shí)b=45．
∴方案一：建室內(nèi)車位20個(gè)，露天車位50個(gè)；
方案二：室內(nèi)車位21個(gè)，露天車位45個(gè)．

點(diǎn)評：此題主要考查了不等式的應(yīng)用，首先要弄清題意，設(shè)未知數(shù)，再分步解答．