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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,∠A108°,BD平分∠ABCAC于點(diǎn)D

          1)填空:∠DBC=_________度;

          2)猜想:BC、AB、CD三者數(shù)量關(guān)系_____________________;

          3)證明你的猜想.

          【答案】118;(2BC=AB+CD;(3)證明詳見解析

          【解析】

          1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和得出∠ABC的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義可得出結(jié)果;
          2)通過觀察可初步猜想BC=AB+CD;

          3)在線段BC上截取BE=BA,連接DE.先證明△ABD≌△EBD,再結(jié)合角度證明∠CDE=CED,從而有CD=CE,最后通過等量代換即可得出結(jié)果.

          解:(1)∵AB=AC,∠A=108°,

          ∴∠ACB=ABC=×(180°-108°)=36°,
          BD平分∠ABC,

          ∴∠DBC=ABD=18°.

          故答案為:18;

          2BC=AB+CD.證明見(3),

          故答案為:BC=AB+CD;

          3)證明:在線段BC上截取BE=BA,連接DE


          BD平分∠ABC,
          ∴∠ABD=EBD,
          在△ABD和△EBD中,

          ∴△ABD≌△EBDSAS),
          ∴∠BED=A=108°,∴∠DEC=72°,

          又∵∠C=36°,

          ∴∠CED=CDE=72°,∴CD=CE

          BC=BE+EC=AB+CD

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABC 中,C=90°,將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,得到DEC其中點(diǎn) D、E 分別是 A、B 兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)).

          (1)請畫出旋轉(zhuǎn)后的△DEC;

          (2)試判斷 DE AB 的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,平分,點(diǎn)的中點(diǎn),若,則的長為__________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司10名銷售員,去年完成的銷售額情況如表:

          銷售額(單位:萬元)

          3

          4

          5

          6

          7

          8

          10

          銷售員人數(shù)(單位:人)

          1

          3

          2

          1

          1

          1

          1

          (1)求銷售額的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù);

          (2)今年公司為了調(diào)動(dòng)員工積極性,提高年銷售額,準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)的措施,請根據(jù)(1)的結(jié)果,通過比較,合理確定今年每個(gè)銷售員統(tǒng)一的銷售額標(biāo)準(zhǔn)是多少萬元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在△ABC中,AB、BC邊上的垂直平分線相交于點(diǎn)P.若∠BAC=50°,則∠BPC的度數(shù)為( 。

          A.100°B.110°C.115°D.120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,中,,,,點(diǎn)邊上一定點(diǎn),且,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn),連接,以為斜邊在的右側(cè)作等腰直角.當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止時(shí),點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的路徑長為_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.

          (1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為

          (2)設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M,求四邊形ABMC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一個(gè)滑道由滑坡(AB段)和緩沖帶(BC段)組成,滑雪者在滑坡上滑行的距離y1(單位:m)和滑行時(shí)間t1(單位s)滿足二次函數(shù)關(guān)系,并測得相關(guān)數(shù)據(jù):

          滑行時(shí)間t1/s

          0

          1

          2

          3

          4

          滑行距離y1/s

          0

          4.5

          14

          28.5

          48

          滑雪者在緩沖帶上滑行的距離y2(單位:m)和滑行時(shí)間t2(單位:s)滿足:y2=52t2﹣2t22,滑雪者從A出發(fā)在緩沖帶BC上停止,一共用了23s.

          (1)求y1和t1滿足的二次函數(shù)解析式;

          (2)求滑坡AB的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下

          列結(jié)論:①,②,③,④,⑤ 中正確的是( )

          A. ②④⑤ B. ①②④ C. ①③④ D. ①③④⑤

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          同步練習(xí)冊答案