【題目】每個(gè)小方格是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示． 
（I）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來(lái)的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請(qǐng)畫(huà)出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；
（II）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°菱形OA2B2C2 ， 請(qǐng)畫(huà)出菱形OA2B2C2 ， 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)．
【答案】解：（I）如圖所示： 由點(diǎn)B1在坐標(biāo)系中的位置可知，B1（8，8）
（II）如圖所示：
∵OB= 
= 
=4 
，
∴BB2的弧長(zhǎng)= 
=2 π．
答：點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長(zhǎng)為2 π．
【解析】（I）將菱形OABC的邊長(zhǎng)均擴(kuò)大為原來(lái)的兩倍即可得到菱形OA1B1C1 ， 直接根據(jù)點(diǎn)B1在坐標(biāo)系中的位置寫(xiě)出其坐標(biāo)即可；（II）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出菱形OA2B2C2 ， 由弧長(zhǎng)公式即可求出BB2的弧長(zhǎng)．
一線名師提優(yōu)試卷系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知A，B是反比例函數(shù)y= 
（k＞0，x＞0）圖像上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，動(dòng)點(diǎn)P縱坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖像大致為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，并解決問(wèn)題．
材料：一般地，
個(gè)相同的因數(shù)
相乘,記為
．如
，此時(shí)，
叫做以
為底
的對(duì)數(shù)，記為
（即
）．一般地，若
（
且
，
），則叫做以為底
的對(duì)數(shù)，記為
（即
）．如
，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為
（即
）．
問(wèn)題：
（1）計(jì)算以下各式的值：
；
。
（2）寫(xiě)出，
， 之間滿足的等量關(guān)系。
（3）由(2)的結(jié)果，將歸納出的一般性結(jié)論填寫(xiě)在橫線上。
。（a＞0且a≠1，m＞0，n＞0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】求1+2+22+23+…+22016的值，可設(shè)S=1+2+22+23+…+22016 ， 于是2S=2+22+23+…+22017 ， 因此2S﹣S=22017﹣1，所以S=22017﹣1．我們把這種求和方法叫錯(cuò)位相減法．仿照上述的思路方法，計(jì)算出1+5+52+53+…+52016的值為（ ）
A.52017﹣1
B.52016﹣1
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】操作探究：已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖所示)．
操作一：
(1)折疊紙面，使1表示的點(diǎn)與－1表示的點(diǎn)重合，則－3表示的點(diǎn)與________表示的點(diǎn)重合；
操作二：
(2)折疊紙面，使－1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，回答以下問(wèn)題：
①5表示的點(diǎn)與數(shù)________表示的點(diǎn)重合；
②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間距離為11(A在B的左側(cè))，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，DE∥BC分別交AB于D，交AC于E．已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．
小明發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥DC，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，構(gòu)造△BEF，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決（如圖2）．
請(qǐng)回答：BC+DE的值為________
參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：
如圖3，已知ABCD和矩形ABEF，AC與DF交于點(diǎn)G，AC=BF=DF，求∠AGF的度數(shù)________
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組，為了解本校七年級(jí)學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記，單位：分），對(duì)本校的七年級(jí)學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題.
（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？
（2）在被調(diào)查的學(xué)生中，一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過(guò)120分（不包括120分）的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論：
（1）ac＜0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減�。�
（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；
（4）當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
其中正確的個(gè)數(shù)為（ �。�
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖是某朋的日歷表，在此日歷表上可以用一個(gè)矩形圈出3×3個(gè)位置相鄰的9個(gè)數(shù)（如6，7，8，13，14，15，20，21，22），若圈出的9個(gè)數(shù)中，最大數(shù)與最小數(shù)的積為192，則這9個(gè)數(shù)的和為（ �。�
A.32
B.126
C.135
D.144
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