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        1. 【題目】如圖,已知拋物線yax+2)(x4)(a為常數(shù),且a0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點,與y軸交于點C,經(jīng)過點B的直線y=﹣x+拋物線的另一交點為D,且點D的橫坐標(biāo)為﹣5

          1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

          2)該二次函數(shù)圖象上有一點Px,y)使得SBCDSABP,求點P的坐標(biāo);

          3)設(shè)F為線段BD上一點(不含端點),連接AF,求2AF+DF的最小值.

          【答案】1yx2x;(2(,)();(3

          【解析】

          1)求出點D的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法求出a的值即可.

          2)如圖1中,設(shè)直線BDy軸于J,則J0,).連接CD,BC.由SPAB10,推出×6×|yP|10,推出yP,再利用待定系數(shù)法構(gòu)建方程求出點P的坐標(biāo)即可.

          3)如圖2中,過點DDM平行于x軸,首先證明∠BDM=∠DBA30°,過FFJDMJ,則有sin30°,推出HF,推出2AF+DF2AF+)=2AF+HF),當(dāng)A、FH三點共線時,即AHDM時,2AF+DF2AF+HF)取最小值.

          解:(1)拋物線yax+2)(x4),令y0,解得x=﹣2x4,

          A(﹣20),B4,0).

          ∵直線y,

          當(dāng)x=﹣5時,y

          D(﹣5),

          ∵點D(﹣53)在拋物線yax+2)(x4)上,

          a(﹣5+2)(﹣54)=,

          a

          ∴拋物線的函數(shù)表達(dá)式為:y

          2)如圖1中,設(shè)直線BDy軸于J,則J0).連接CD,BC

          SBDC

          SPAB

          ×6×|yP|

          yP,

          當(dāng)y時, ,

          解得x

          P,

          當(dāng)

          方程無解,

          ∴滿足條件的點P的坐標(biāo)為

          (3)如圖2中,過點D作DM平行于x軸,作FH⊥DM于H,

          D,B40),

          tanDBA

          ∴∠DBA30°

          ∴∠BDM=∠DBA30°,過FFJDMJ,

          則有sin30°,

          ,

          2AF+DF2AF+)=2AF+HF),當(dāng)A、FH三點共線時,

          AHDM時,2AF+DF2AF+HF)取最小值

          練習(xí)冊系列答案
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          1)顧客一筆訂單購買了上述三種水果各一盒,則小志收到的貨款是________元;

          2)小志在兩筆訂單中共售出原價180元的水果,則他收到的貨款最少________元.

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          A.30°B.35°C.70°D.45°

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          (1)求證:MFAB;

          (2)若⊙O的直徑是6,填空:

          ①連接OF,OM,當(dāng)FM= 時,四邊形OMBF是平行四邊形;

          ②連接DEDF,當(dāng)AC= 時,四邊形CEDF是正方形.

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          A.線段B.線段C.線段D.線段

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          1)李明選擇線路.“ 愛我家,愛園藝”的概率為 ;

          2)用畫樹狀圖或列表的方法,求李明和張春恰好選擇同一線路游覽的概率.

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          ②如圖 2,若都不是直角,則當(dāng)滿足數(shù)量關(guān)系_______時,仍有;

          2)拓展:如圖3,中,,,點均在邊,.若,求的長.

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