Question

已知點C的坐標(biāo)是（-1，0），以點C為位似中心，把△ABC的邊長放大到原來的2倍，所得的像是△A′B′C、且點B′的橫坐標(biāo)是a，則點B的橫坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：延長BC到B′，使CB′=2BC，分別過B，B′作x軸的垂線，構(gòu)造兩個相似三角形，利用對應(yīng)邊比為1：2求解；延長CB到B′，使CB′=2BC，分別過B，B′作x軸的垂線，構(gòu)造兩個相似三角形，利用對應(yīng)邊比為1：2求解．

解答：解：設(shè)點B的橫坐標(biāo)為x．
當(dāng)延長BC到B′，使CB′=2BC時，
（a+1）：（-1-x）=2：1，
解得x=-

1

2

（a+3）．

當(dāng)延長CB到B′，使CB′=2BC時，
（-1-x）：（-1-a）=1：2，
x=

a-1

2

，
∴點B的橫坐標(biāo)為

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．
故答案為：

a-1

2

，-

1

2

(a+3)．

點評：用到的知識點為：畫位似圖形時，確定了位似中心和位似比的可畫出兩種不同的圖形；位似圖形是相似圖形，對應(yīng)邊的比等于位似比．