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        1. 【題目】為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活,某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室,該社區(qū)有兩所學(xué)校,所在的位置分別在點(diǎn)C和點(diǎn)D處。CAABA,DBABB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問:閱覽室E建在距A點(diǎn)多遠(yuǎn)時,才能使它到CD兩所學(xué)校的距離相等?

          【答案】10 km

          【解析】

          把具體的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)幾何模型,找到等量關(guān)系,再設(shè)未知數(shù),求出未知量即可.

          解:設(shè)閱覽室EA的距離為x.連結(jié)CE、DE

          RtEACRtEBD中,

          CE2=AE2+AC2=x2+152,

          DE2=EB2+DB2=25-x2+102

          因?yàn)辄c(diǎn)E到點(diǎn)CD的距離,所以CE=DE

          所以CE2=DE2.即x2+152=(25-x)2+102

          所以x=10

          因此,閱覽室E應(yīng)建在距A點(diǎn)10km處.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,△ABC,∠ACB=90°,AC=5DE⊥BD,BC=BD∠ABE=∠CBD.

          1)求證:△ABC≌△EBD

          2)延長ACDEF點(diǎn),若BCBD,CF=4,求EF的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知△ABF≌△CDE.

          (1)若∠B=30°,∠DCF=40°,求∠EFC的度數(shù);

          (2)若BD=10,EF=2,求BF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】筐白菜,以每筐千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的分別用正、負(fù)來表示,記錄如下:

          與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差單位:千克

          筐 數(shù)

          (1)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克?

          (2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】x=﹣2是下列(  )方程的解.

          A.5x+772xB.6x88x4C.3x24+xD.x+26

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑點(diǎn)F、C是半圓弧ABC上的三等份點(diǎn),連接AC,AF,過點(diǎn)CCDAFAF的延長線于點(diǎn)D,垂足為D.
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若⊙O的半徑為4,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC中,高ADBE所在的直線交于點(diǎn)H,且BH=AC,則∠ABC等于( )

          A. 45° B. 120° C. 45°135° D. 45°120°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】今年513日是母親節(jié),某校開展感恩母親,做點(diǎn)家務(wù)活動為了了解同學(xué)們在母親節(jié)這一天做家務(wù)情況,學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué),并用得到的數(shù)據(jù)制成如下不完整的統(tǒng)計表:

          做家務(wù)時間(小時)

          人數(shù)

          所占百分比

          A組:0.5

          15

          30%

          B組:1

          30

          60%

          C組:1.5

          x

          4%

          D組:2

          3

          6%

          合計

          y

          100

          (1)統(tǒng)計表中的x=   ,y=   ;

          (2)小君計算被抽查同學(xué)做家務(wù)時間的平均數(shù)是這樣的:

          第一步:計算平均數(shù)的公式是,

          第二步:該問題中n=4,x1=0.5,x2=1,x3=1.5,x4=2,

          第三步:=1.25(小時)

          小君計算的過程正確嗎?如果不正確,請你計算出正確的做家務(wù)時間的平均數(shù);

          (3)現(xiàn)從C,D兩組中任選2人,求這2人都在D組中的概率(用樹形圖法或列表法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,A(4,3)是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn),連接OA,過AABx軸,截取AB=OA(BA右側(cè)),連接OB,交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P.

          (1)求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式;

          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (3)求OAP的面積.

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          同步練習(xí)冊答案