Question

【題目】如圖，矩形OABC的頂點A在y軸上，C在x軸上，雙曲線y=與AB交于點D，與BC交于點E，DF⊥x軸于點F，EG⊥y軸于點G，交DF于點H．若矩形OGHF和矩形HDBE的面積分別是1和2，則k的值為（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設(shè)D（t，），
∵矩形OGHF的面積為1，DF⊥x軸于點F，
∴HF= ，
而EG⊥y軸于點G，
∴E點的縱坐標為 ，
當y=時，= ， 解得x=kt，
∴B（kt，），
∵矩形HDBE的面積為2，
∴（kt﹣t）（﹣）=2，
整理得（k﹣1）2=2，
而k＞0，
∴k=+1．
故選B．
【考點精析】關(guān)于本題考查的比例系數(shù)k的幾何意義，需要了解幾何意義：表示反比例函數(shù)圖像上的點向兩坐標軸所作的垂線段與兩坐標軸圍成的矩形的面積才能得出正確答案．