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        1. 如圖所示,等邊三角形ABC放置在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,0)、B(6,0),反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.

          (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式.
          (2)將等邊△ABC向上平移n個(gè)單位,使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上,求n的值.

          (1)點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,)。
          反比例函數(shù)的解析式。
          (2)。

          解析分析:(1)過C點(diǎn)作CD⊥x軸,垂足為D,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,根據(jù)等邊三角形和銳角三角函數(shù)的知識求出AD和CD的長度,即可求出C點(diǎn)的坐標(biāo),把C點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出k的值。
          (2)若等邊△ABC向上平移n個(gè)單位,使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上,則此時(shí)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為6,求出縱坐標(biāo),即可求出n的值。
          解:(1)過C點(diǎn)作CD⊥x軸,垂足為D,設(shè)反比例函數(shù)的解析式為,

          ∵△ABC是等邊三角形,∴AC=AB=6,∠CAB=60°。
          ∴AD=3,CD=sin60°×AC=×6=。
          ∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(3,)。
          ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,∴k=。
          ∴反比例函數(shù)的解析式。
          (2)若等邊△ABC向上平移n個(gè)單位,使點(diǎn)B恰好落在雙曲線上,
          則此時(shí)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為6,
          ∴縱坐標(biāo)。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí),用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據(jù)圖中信息解答下列問題:

          (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?
          (2)求k的值;
          (3)當(dāng)x=16時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=2x+b(b<0)與坐標(biāo)軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線(x>0)交于D點(diǎn),過點(diǎn)D作DC⊥x軸,垂足為G,連接OD.已知△AOB≌△ACD.

          (1)如果b=﹣2,求k的值;
          (2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系,并寫出直線OD的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (2013年四川資陽9分)如圖,已知直線l分別與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),與雙曲線(a≠0,x>0)分別交于D、E兩點(diǎn).

          (1)若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,1),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,4):
          ①分別求出直線l與雙曲線的解析式;
          ②若將直線l向下平移m(m>0)個(gè)單位,當(dāng)m為何值時(shí),直線l與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)?
          (2)假設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),點(diǎn)D為線段AB的n等分點(diǎn),請直接寫出b的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,正比例函數(shù)y1=x的圖象與反比例函數(shù)(k≠0)的圖象相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2.

          (1)求反比例函數(shù)的解析式;
          (2)求出點(diǎn)B的坐標(biāo),并根據(jù)函數(shù)圖象,寫出當(dāng)y1>y2時(shí),自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,2),反比例函數(shù)(x>0,k≠0)的圖像經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)D.

          (1)求k的值;
          (2)若點(diǎn)P(x,y)在該反比例函數(shù)的圖像上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)D重合),過點(diǎn)P作PR⊥y軸于點(diǎn)R,作PQ⊥BC所在直線于點(diǎn)Q,記四邊形CQPR的面積為S,求S關(guān)于x的解析式并寫出x的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          從棱長為2的正方體毛坯的一角,挖去一個(gè)棱長為1的小正方體,得到一個(gè)如圖所示的零件,則這個(gè)零件的表面積為       

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          附圖中直線L、N分別截過∠A的兩邊,且L∥N.根據(jù)圖中標(biāo)示的角,判斷下列各角的度數(shù)關(guān)系,何者正確?( 。

          A.∠2+∠5>180° B.∠2+∠3<180° C.∠1+∠6>180° D.∠3+∠4<180° 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          下列說法正確的是(     ).

          A.買一張福利彩票一定中獎(jiǎng),是必然事件.
          B.買一張福利彩票一定中獎(jiǎng),是不可能事件.
          C.拋擲一個(gè)正方體骰子,點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是
          D.一組數(shù)據(jù):1,7,3,5,3的眾數(shù)是3.

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          同步練習(xí)冊答案