Question

把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi)，把分別標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)小球放入B袋內(nèi)，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同，A、B兩個(gè)袋子不透明。
（1）小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球，求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率；
（2）當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?u>　   　時(shí)（填寫所有結(jié)果），（1）中的概率為。

Answer 1

解：（1）畫樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為：。
（2）

試題分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案。
（2）由概率為，可得這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況，由（1）時(shí)這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況，故只要把換成A袋內(nèi)2、3、4、5四個(gè)數(shù)倒數(shù)的任一個(gè)即可。故當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823030826564328.png" style="vertical-align:middle;" />或或或時(shí)，（1）中的概率為。