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          如圖，已知在△ABC中，∠ACB=90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E交BC的延長線于F，求證：AD=DF．
          


			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          證明：∵BD平分∠ABC，
          

          DC⊥BC，DE⊥AB，
          

          ∴DE=DC(角平分線上的點到角兩邊的距離相等)．
          

          在△AED與△FCD中，
          

          ∵∠AED=∠FCD，DE=DC，∠ADE=∠FDC，
          

          ∴△AED≌△FCD(ASA)．
          

          ∴AD=DF．
          



          提示：
          		


          證明線段相等通常證三角形全等，或應(yīng)用角平分線性質(zhì)定理，等腰三角形性質(zhì)均可，而本題DA、DF既沒在等腰三角形之中，又不是角平分線到兩邊的距離，因此考慮證三角形全等．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
          （1）∠ADC=
          60°
          60°
          ．
          （2）求證：BC=CD+AD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
          125°
          125°
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．
          

			
          

			
          
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