(2005•惠安縣質檢)如圖.已知:AB平分∠CAD.AC=AD．求證:BC=BD．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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（2005•惠安縣質檢）如圖，已知：AB平分∠CAD，AC=AD．求證：BC=BD．

【答案】分析：根據(jù)全等三角形的判定（ASA）可證得△ABC≌△ABD，易證BC=BD．
解答：證明：在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD
∴BC=BD
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．

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（2005•惠安縣質檢）如圖，直線L與x軸、y軸分別交于A（6，0）、B（0，3）兩點，點C（4，0）為x軸上一點，點P在線段AB（包括端點A、B）上運動．
（1）求直線L的解析式；
（2）當點P的縱坐標為1時，按角的大小進行分類，請你確定△PAC是哪一類三角形，并說明理由；
（3）是否存在這樣的點P，使△POC為直角三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．