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        1. 【題目】如圖,已知點E、F在四邊形ABCD的對角線延長線上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.

          (1)求證:△AED≌△CFB;
          (2)若AD⊥CD,四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請說明理由.

          【答案】
          (1)證明:∵DE∥BF,

          ∴∠E=∠F,

          在△AED和△CFB中,

          ∴△AED≌△CFB(AAS)


          (2)解:四邊形ABCD是矩形.

          理由如下:∵△AED≌△CFB,

          ∴AD=BC,∠DAE=∠BCF,

          ∴∠DAC=∠BCA,

          ∴AD∥BC,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

          又∵AD⊥CD,

          ∴四邊形ABCD是矩形.


          【解析】(1)利用兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得一組對應(yīng)角相等,結(jié)合已知條件,運用角角邊證得全等;(2)利用(1)的結(jié)論,可證得平行四邊形,再結(jié)合已知條件AD⊥CD,可證得矩形.

          練習(xí)冊系列答案
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          Ax2﹣xy+x=xx﹣yBa32a2b+ab2=aab2

          Cx2﹣2x+4=x﹣12+3Dax2﹣9=ax+3)(x﹣3

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          (1)這項被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?

          (2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù),補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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          【題目】已知代數(shù)式6x﹣12與4+2x的值互為相反數(shù),那么x的值等于

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          【題目】某校在一次大課間活動中,采用了四鐘活動形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動,小杰對同學(xué)們選用的活動形式進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計圖.

          請結(jié)合統(tǒng)計圖,回答下列問題:

          (1)本次調(diào)查學(xué)生共 人,a= ,并將條形圖補充完整;

          (2)如果該校有學(xué)生2000人,請你估計該校選擇“跑步”這種活動的學(xué)生約有多少人?

          (3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動形式中,隨機抽取兩種開展活動,請用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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          (1)如圖,當(dāng)點在第一象限,且滿足時,求點的坐標(biāo);

          (2)如圖,當(dāng)中點時,求的長;

          (3)當(dāng)時,求點的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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