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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線延長(zhǎng)線上,AE=CF,DE∥BF,∠1=∠2.

          (1)求證:△AED≌△CFB;
          (2)若AD⊥CD,四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請(qǐng)說明理由.

          【答案】
          (1)證明:∵DE∥BF,

          ∴∠E=∠F,

          在△AED和△CFB中,

          ,

          ∴△AED≌△CFB(AAS)


          (2)解:四邊形ABCD是矩形.

          理由如下:∵△AED≌△CFB,

          ∴AD=BC,∠DAE=∠BCF,

          ∴∠DAC=∠BCA,

          ∴AD∥BC,

          ∴四邊形ABCD是平行四邊形,

          又∵AD⊥CD,

          ∴四邊形ABCD是矩形.


          【解析】(1)利用兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等可得一組對(duì)應(yīng)角相等,結(jié)合已知條件,運(yùn)用角角邊證得全等;(2)利用(1)的結(jié)論,可證得平行四邊形,再結(jié)合已知條件AD⊥CD,可證得矩形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?

          (2)試求表示A組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)如果小明想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.

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          請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問題:

          (1)本次調(diào)查學(xué)生共 人,a= ,并將條形圖補(bǔ)充完整;

          (2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?

          (3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開展活動(dòng),請(qǐng)用樹狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.

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          (1)如圖,當(dāng)點(diǎn)在第一象限,且滿足時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);

          (2)如圖,當(dāng)中點(diǎn)時(shí),求的長(zhǎng);

          (3)當(dāng)時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可).

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