Question

【題目】如圖，沿矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)折疊，先折出折痕AC，再折疊AB，使AB落在對(duì)角線(xiàn)AC上，折痕AE，若AD=8，AB=6．則BE= ．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：如圖所示：AB沿AE折疊后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F．

由勾股定理得，AC= = =10．

設(shè)BE=x，則CE=8﹣x．

由翻折的性質(zhì)得：BE=EF=x，AF=AB=6，

所以CF=10﹣6=4．

在Rt△CEF中，由勾股定理得，EF2+CF2=CE2，即x2+42=（8﹣x）2，

解得x=3，即BE=3．

所以答案是：3．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解矩形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，以及對(duì)翻折變換（折疊問(wèn)題）的理解，了解折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等．