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        1. (本題滿(mǎn)分10分 第(1)小題4分,第(2)小題6分)
          已知:二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,5)、(2,8)、(0,8).
          (1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
          (2)已知拋物線≠0,≠0,且滿(mǎn)足≠0,1,則我們稱(chēng)拋物線互為“友好拋物線”,請(qǐng)寫(xiě)出當(dāng)時(shí)第(1)小題中的拋物線的友好拋物線,并求出這友好拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
          (1)
          (2)友好拋物線的解析式是:
          頂點(diǎn)坐標(biāo)是()或(

          試題分析:(1)根據(jù)題意,得 可以解得…………(3分)
          ∴這個(gè)拋物線的解析式是.……………………………………(1分)
          (2)根據(jù)題意,得
          解得……………………(2分)
          友好拋物線的解析式是:……………(2分)
          ∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()或()……………………………………(2分)
          點(diǎn)評(píng):二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一,其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解,但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同,要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式,選擇得當(dāng)則解題簡(jiǎn)捷,若選擇不得當(dāng),就會(huì)增加解題的難度。
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線形的拱橋在正常水位時(shí),水面AB的寬為20m.漲水時(shí)水面上升了3m,達(dá)到了警戒水位,這時(shí)水面寬CD=10m.

          (1)求拋物線的解析式;
          (2)當(dāng)水位繼續(xù)以每小時(shí)0.2m的速度上升時(shí),再經(jīng)過(guò)幾小時(shí)就到達(dá)拱頂?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          日常生活中,“老人”是一個(gè)模糊概念.有人想用“老人系數(shù)”來(lái)表示一個(gè)人的老年化程度.他設(shè)想“老人系數(shù)”的計(jì)算方法如表:
          人的年齡x(歲)
          x≤60
          60<x<80
          x≥80
          該人的“老人系數(shù)”
          0

          1
          按照這樣的規(guī)定,一個(gè)70歲的人的“老人系數(shù)”為            。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知拋物線經(jīng)過(guò),,。
          (1)求此拋物線的解析式;
          (2)求出頂點(diǎn)的坐標(biāo),連接,求證△∽△;
          (3)在直線上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使S最大,求出M的坐標(biāo);

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長(zhǎng)為2cm,點(diǎn)A、C別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,最低點(diǎn)為M,且S△AMB.

          (1)求此拋物線的解析式,并說(shuō)明這條拋物線是由拋物線y=ax2怎樣平移得到的;
          (2)如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開(kāi)始沿著射線AB以2cm/s的速度移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束;
          ①在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,P、Q兩點(diǎn)間的距離是否存在最小值,如果存在,請(qǐng)求出它的最小值;
          ②當(dāng)PQ取得最小值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是梯形? 如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,拋物線)與軸交于點(diǎn)( 0,4) ,與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,0).

          (1) 求該拋物線的解析式;
          (2) 點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn),交于點(diǎn),連接. 當(dāng)的面積最大時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)若平行于軸的動(dòng)直線與該拋物線交于點(diǎn),與直線交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,0). 問(wèn): 是否存在這樣的直線,使得是等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)<0時(shí),自變量的取值范圍是      

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          拋物線 y=的開(kāi)口向         .

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是      .

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