Question

（本題滿分10分 第（1）小題4分，第（2）小題6分）
已知：二次函數(shù)≠0的圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，5）、（2，8）、（0，8）．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）已知拋物線≠0，≠0，且滿足≠0，1，則我們稱拋物線互為“友好拋物線”，請寫出當(dāng)時(shí)第（1）小題中的拋物線的友好拋物線，并求出這友好拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

（1）
（2）友好拋物線的解析式是：或
頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）或（）

試題分析：（1）根據(jù)題意，得 可以解得…………（3分）
∴這個(gè)拋物線的解析式是．……………………………………（1分）
（2）根據(jù)題意，得或
解得或……………………（2分）
友好拋物線的解析式是：或……………（2分）
∴它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）或（）……………………………………（2分）
點(diǎn)評：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容之一，其中解析式的確定一般都采用待定系數(shù)法求解，但是要求學(xué)生根據(jù)給出的已知條件的不同，要能夠恰當(dāng)?shù)剡x取合適的二次函數(shù)解析式的形式，選擇得當(dāng)則解題簡捷，若選擇不得當(dāng)，就會增加解題的難度。