Question

【題目】我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）

（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設(shè)計出來．

（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11人次，哪種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少，請說明理由．

造型數(shù)量花	A	B
甲種	80	50
乙種	40	90

Answer 1

【答案】(1) 共有3種方案．分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個;(2) 第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少

【解析】

（1）首先根據(jù)題意設(shè)需要A種造型x個，則B種造型（20-x）個，再根據(jù)甲乙兩種花卉的盆數(shù)列出不等式組，求出解集后要符合實際情況注意取整數(shù)．
（2）根據(jù)（1）中設(shè)計出的搭配方案分別計算出使用人力的總?cè)舜螖?shù)，比較一下哪個最少即可．

(1)設(shè)需要A種造型x個,則B種造型(20x)個由題意得：

解得：，

∴x為整數(shù)x的可能取值為12，13，14；

∴共有3種方案.

分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個.

(2)第一種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>12×8+8×11=184人次.

第二種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>13×8+7×11=181人次

第三種方案造型總?cè)舜螢椋?/span>14×8+6×11=178人次

答：第三種方案使用人力的總?cè)舜螖?shù)最少.