Question

（2012•陵縣二模）某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次．某班體育委員統(tǒng)計了全班40名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)），那么
（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是

102

．
（2）該班學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)所在范圍是

100≤x＜120

．
（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是

0.675

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)每組所跳的人數(shù)是每組中的最小數(shù)值時，平均次數(shù)最少，據(jù)此即可求解；
（2）總有40人，則從小到大第20和21兩個數(shù)所在的組即為所求；
（3）跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)40即可求解．

解答：解：（1）

3×60+10×80+15×100+6×120+4×140+2×160

3+10+15+6+4+2

=102；
 （2）第一組的人數(shù)是3，二組是10，三組是15人，則從小到大第20和21兩個數(shù)一定在第三組，故中位數(shù)所在的范圍是：100≤x＜120． 
（3）超過平均數(shù)的人數(shù)是：15+6+4+2=27，則跳繩次數(shù)達(dá)到或超過校平均次數(shù)的概率是

27

40

=0.675．

點(diǎn)評：本題用到的知識點(diǎn)是：將一組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，把中間數(shù)據(jù)（或中間兩數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做中位數(shù)．頻率=頻數(shù)÷總數(shù)，用樣本估計整體讓整體×樣本的百分比即可．