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        1. 【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E且AB=6cm,則△DEB的周長(zhǎng)為( )cm.
          A.6
          B.8
          C.10
          D.12

          【答案】A
          【解析】解:∵DE⊥AB, ∴∠C=∠AED=90°,
          ∵AD平分∠CAB,
          ∴∠CAD=∠EAD,
          在△ACD和△AED中,

          ∴△ACD≌△AED(AAS),
          ∴AC=AE,CD=DE,
          ∴BD+DE=BD+CD=BC=AC=AE,
          BD+DE+BE=AE+BE=AB=6,
          所以,△DEB的周長(zhǎng)為6cm.
          故選A
          先利用“角角邊”證明△ACD和△AED全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AC=AE,CD=DE,然后求出BD+DE=AE,進(jìn)而可得△DEB的周長(zhǎng).

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          B.
          C.
          D.

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          (1)求證:AB=AC;

          (2)若AD=,∠DAC=30°,求AC的長(zhǎng).

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