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          已知平面直角坐標(biāo)系xOy，一次函數(shù)y=
          3
          4
          x+3          的圖象與y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=
          3
          2
          x的          圖象上，且MO=MA．二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，M．求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在一次函數(shù)y=
          3
          4
          x+3          中，
          當(dāng)x=0時(shí)，y=3．
          ∴A（0，3）．
          ∵M(jìn)O=MA，
          ∴M為OA垂直平分線上的點(diǎn)，
          可求OA垂直平分線上的解析式為y=
          3
          2
          ，
          又∵點(diǎn)M在正比例函數(shù)y=
          3
          2
          x的          圖象上，
          ∴M（1，
          3
          2
          ），
          ∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、M．可得
          1+b+c=
          3
          2
          0+0+c=3
          ，
          解得
          b=-
          5
          2
          c=3
          ．
          ∴二次函數(shù)的解析式為y=x2-
          5
          2
          x+3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(
          5
          2
          ，-
          27
          16
          )          ，且經(jīng)過點(diǎn)C（1，0），若此拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)A，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A、O向B點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度均為每秒1個(gè)單位，設(shè)P、Q移動時(shí)間為t（0≤t≤4）
          （1）求此拋物線的解析式并求出P點(diǎn)的坐標(biāo)（用t表示）；
          （2）當(dāng)△OPQ面積最大時(shí)求△OBP的面積；
          （3）當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ為直角三角形？
          （4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點(diǎn)Q的運(yùn)動速度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時(shí)Q點(diǎn)運(yùn)動的速度和此時(shí)t的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，AB、CD都垂直于x軸，垂足分別為B、D且AD與B相交于E點(diǎn)．已知：A（-2，-6），C（1，-3）
          （1）求證：E點(diǎn)在y軸上；
          （2）如果有一拋物線經(jīng)過A，E，C三點(diǎn)，求此拋物線方程．
          （3）如果AB位置不變，再將DC水平向右移動k（k＞0）個(gè)單位，此時(shí)AD與BC相交于E′點(diǎn)，如圖②，求△AE′C的面積S關(guān)于k的函數(shù)解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E．
          （1）求OE的長；
          （2）求過O，D，C三點(diǎn)拋物線的解析式；
          （3）若F為過O，D，C三點(diǎn)拋物線的頂點(diǎn)，一動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AB以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某商品的進(jìn)價(jià)為每件50元，售價(jià)為每件60元，每個(gè)月可賣出200件，如果每件商品的售價(jià)上漲1元，則每個(gè)月少買10件（每件售價(jià)不能高于72元），設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元（x為正整數(shù)），每個(gè)月的銷售利潤為y元．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值范圍；
          （2）每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），點(diǎn)B在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且|AB|=6，cos∠OBM=
          		5
          5
          ，點(diǎn)C是M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)．
          （1）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式及其頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，在線段OB的垂直平分線上求一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線CD的距離等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的O距離；
          （3）在直線CD上方（1）中的拋物線（不包括C、D）上是否存在點(diǎn)N，使四邊形NCOD的面積最大？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及該四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P是拋物線y1=x2-6x+9對稱軸上的一個(gè)動點(diǎn)，在對稱軸左邊的直線x=t平行于y軸，分別與直線y2=x、拋物線y2交于點(diǎn)A、B．若△ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，求滿足條件的t的值，則t=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=-
          4
          3
          x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A、C和點(diǎn)B（-1，0）．
          （1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
          （2）設(shè)該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為M，求四邊形AOCM的面積；
          （3）有兩動點(diǎn)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)D以每秒
          3
          2
          個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按O?A?C的路線運(yùn)動，點(diǎn)E以每秒4個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按O?C?A的路線運(yùn)動，當(dāng)D、E兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動．設(shè)D、E同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△ODE的面積為S．
          ①請問D、E兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中，是否存在DE∥OC，若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
          ②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，那么S0=______．
          

			
          

			
          
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