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        1. 【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)C按如圖方式疊放在一起(其中,∠A=60°,∠D=30°;∠E=∠B=45°):

          (1)①若∠DCE=45°,則∠ACB的度數(shù)為  ;

          ②若∠ACB=140°,求∠DCE的度數(shù);

          (2)由(1)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (3)當(dāng)∠ACE<180°且點(diǎn)E在直線(xiàn)AC的上方時(shí),這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ACE角度所有可能的值(不必說(shuō)明理由);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】(1)①135°②40°(2)∠ACB+∠DCE=180°(3)存在

          【解析】(1)①∵∠ECB=90°,∠DCE=45°,

          ∴∠DCB=90°﹣45°=45°,

          ∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+45°=135°,

          故答案為:135°;

          ②∵∠ACB=140°,∠ACD=90°,

          ∴∠DCB=140°﹣90°=50°,

          ∴∠DCE=90°﹣50°=40°;

          (2)∠ACB+∠DCE=180°,

          ∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB,

          ∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°;

          (3)存在,

          當(dāng)∠ACE=30°時(shí),AD∥BC,

          當(dāng)∠ACE=∠E=45°時(shí),AC∥BE,

          當(dāng)∠ACE=120°時(shí),AD∥CE,

          當(dāng)∠ACE=135°時(shí),BE∥CD,

          當(dāng)∠ACE=165°時(shí),BE∥AD.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. cm
          B. cm
          C. cm
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          (1) × ÷
          (2)( )+(
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          (2)如圖2,在(1)的條件下,若α=45°,求證:DE2=BD2+CE2;

          (3)如圖3,若α=45°,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,則等式DE2=BD2+CE2還能成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          1三條直線(xiàn)相交最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn)分別畫(huà)出圖形,并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù);

          2四條直線(xiàn)相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn)分別畫(huà)出圖形,并數(shù)出圖形中的對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的對(duì)數(shù);

          3依次類(lèi)推,n條直線(xiàn)相交,最少有__________個(gè)交點(diǎn),最多有__________個(gè)交點(diǎn)對(duì)頂角有__________對(duì)鄰補(bǔ)角有__________對(duì).

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