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          【題目】如圖,ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AB,CD的延長線交于點(diǎn)E,F.
          求證:四邊形AECF是平行四邊形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴OD=OB,OA=OC.
          ∵AB∥CD,
          ∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO.
          在△FDO和△EBO中,
          ∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,OD=OB,
          ∴△FDO≌△EBO(AAS).
          ∴OF=OE.
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB,OA=OC，再根據(jù)AB∥CD得出∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO，就可證明△FDO≌△EBO，從而證得OF=OE，然后根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，即可證得結(jié)論。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，給出下列四組條件：
          ①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
          ②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
          ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
          ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
          其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（　�。�

          A.1組
          B.2組
          C.3組
          D.4組
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC,BD相交于O,E,F是對角線上的兩點(diǎn),給出下列四個(gè)條件:①OE=OF;

          ②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有( )
          A.0個(gè)
          B.1個(gè)
          C.2個(gè)
          D.3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：（18a2-3a）÷3a=_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題“兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中，題設(shè)是_________，結(jié)論是_______,此命題是_______命題.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處,直線l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.

          （1）求證:四邊形BCED'是平行四邊形;
          （2）若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若3x=15，3y=3，則3x﹣y=（　�。�
          A.5
          B.3
          C.15
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.

          （1）試在平面直角坐標(biāo)系中，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)；
          （2）求△ABC的面積.
          （3）若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】先化簡，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案