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        1. 【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,直線EF經(jīng)過點(diǎn)O,分別與AB,CD的延長線交于點(diǎn)E,F.
          求證:四邊形AECF是平行四邊形.

          【答案】證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴OD=OB,OA=OC.
          ∵AB∥CD,
          ∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO.
          在△FDO和△EBO中,
          ∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,OD=OB,
          ∴△FDO≌△EBO(AAS).
          ∴OF=OE.
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OD=OB,OA=OC,再根據(jù)AB∥CD得出∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,就可證明△FDO≌△EBO,從而證得OF=OE,然后根據(jù)對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,即可證得結(jié)論。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,給出下列四組條件:
          ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
          ②AB=DE,∠B=∠E.BC=EF;
          ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
          ④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.
          其中,能使△ABC≌△DEF的條件共有(  )

          A.1組
          B.2組
          C.3組
          D.4組

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于O,E,F是對(duì)角線上的兩點(diǎn),給出下列四個(gè)條件:①OE=OF;

          ②DE=BF;③∠ADE=∠CBF;④∠ABE=∠CDF.其中不能判定四邊形DEBF是平行四邊形的有( )
          A.0個(gè)
          B.1個(gè)
          C.2個(gè)
          D.3個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】計(jì)算:(18a2-3a)÷3a=_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】命題“兩直線平行、同旁內(nèi)角互補(bǔ)”中,題設(shè)是_________,結(jié)論是_______,此命題是_______命題.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將ABCD沿過點(diǎn)A的直線l折疊,使點(diǎn)D落到AB邊上的點(diǎn)D'處,直線l交CD邊于點(diǎn)E,連接BE.

          (1)求證:四邊形BCED'是平行四邊形;
          (2)若BE平分∠ABC,求證:AB2=AE2+BE2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若3x=15,3y=3,則3x﹣y=( 。
          A.5
          B.3
          C.15
          D.10

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4),B(2,4),C(3,-1).

          (1)試在平面直角坐標(biāo)系中,標(biāo)出A、B、C三點(diǎn);
          (2)求△ABC的面積.
          (3)若△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱,寫出A1、B1、C1的坐標(biāo),并畫出△A1B1C1。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】先化簡,再求值:a(1﹣4a)+(2a+1)(2a﹣1),其中a=4.

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          同步練習(xí)冊答案