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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知三個邊長分別為1，2，3的正三角形從左到右如圖排列，則圖中陰影部分面積為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          將圖中陰影部分的面積轉換,利用等邊三角形性質證明陰影部分三角形為特殊直角三角形即可解題.
          如下圖,設AC交BE、BF、CF與點M、N、H,
          ∵AB=1,BC=2,CD=3,
          ∴AC=CG,
          ∴∠CAG=∠CGA=30°,
          ∴AG⊥BE,
          又∵∠EBA=∠FCA=60°,
          ∴EB∥CF,AG⊥CF,
          ∴AH=HG,AM=MN,（三線合一）
          ∴S△CHG=S△CHA,
          同理, S△BMN=S△BMA,
          在Rt△ABM中,AB=1,BM=AB=,AM=,
          ∴S△ABM=BMAM==,
          同理可證S△ACH=CHAH==,
          ∴陰影部分面積= S△ABM+S△ACH==
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，是的平分線上一點，于，交于，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，BC的延長線于⊙O的切線AF交于點F．
          （1）求證：∠ABC=2∠CAF；
          （2）若AC=2，CE：EB=1：4，求CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（7分）某興趣小組開展課外活動．如圖，A，B兩地相距12米，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他（CD）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）．
          （1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；
          （2）求小明原來的速度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖一段拋物線：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O和A1；將C1繞A1旋轉180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉180°得到C3，交x軸于A3，如此進行下去，直至得到C10，若點P（28，m）在第10段拋物線C10上，則m的值為（　�。�
          A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市大力發(fā)展綠色交通，構建公共綠色交通體系，“共享單車”的投入使用給人們的出行帶來便利．小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間t（單位：分），將獲得的數據分成四組，繪制了如圖統(tǒng)計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
           
          （1）這次被調查的總人數是______；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）在扇形統(tǒng)計圖中，求表示A組（t≤10分）的扇形圓心角的度數；
          （4）如果騎共享單車的平均速度為12km/h，請估算，在租用共享單車的市民中，騎車路程不超過6km的人數所占的百分比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在ABCD中，AD=2AB，F是AD的中點，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF，CF，則下列結論中一定成立的是______．(把所有正確結論的序號都填在橫線上)
          (1)∠DFC+∠FEC=90°；(2)∠B=∠AEF；(3)CF=EF；(4) 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中點，E、F分別在AB、AC上，且DE⊥DF，BE＝2，CF＝4，則EF的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】全善學校為了提高學生綜合能力，培養(yǎng)學生興趣，決定開設以下精品校本課程：A. 創(chuàng)新與實踐，B. 數學之美，C.英美文學鑒賞，D. 小小外交家，為了解學生最喜歡哪一項校本課程，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：
          (1)這次被調查的學生共有______人；
          (2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整；
          (3)在平時的小小外交家的課堂學習中,有三男一女四名同學表現優(yōu)秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好選到一男一女兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答)．
          

			
          

			
          
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