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          如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=
          A．6B．8C．10D．12
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          B

          試題分析：MN表示直線a與直線b之間的距離，是定值，只要滿足AM+NB的值最小即可，如圖，作點A關于直線a的對稱點A′，連接A′B交直線b與點N，過點N作NM⊥直線a，連接AM，
          ∵A到直線a的距離為2，a與b之間的距離為4，
          ∴AA′=MN=4�！嗨倪呅蜛A′NM是平行四邊形。
          ∴AM+NB=A′N+NB=A′B。
          由兩點之間線段最短，可得此時AM+NB的值最小。
          過點B作BE⊥AA′，交AA′于點E，

          易得AE=2+4+3=9，AB=，A′E=2+3=5，
          在Rt△AEB中，，
          在Rt△A′EB中，。故選B�！�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D是底邊BC的中點，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
          求證：DE=DF．
          證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C①．
          在△BDE和△CDF中，∠B=∠C，∠BED=∠CFD，BD=CD，∴△BDE≌△CDF②．∴DE=DF③．
          上面的證明過程是否正確？若正確，請寫出①、②和③的推理根據(jù)．
          （2）請你寫出另一種證明此題的方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．

          （1）求證：AE=DF；
          （2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
          （3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是【   】

          A．18米     B．24米     C．28米     D．30米
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個多邊形的每一個內角都等于108°，則這個多邊形的邊數(shù)是　   　。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B=　 　度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （2013年四川攀枝花3分）如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面內，將△ABC繞點A旋轉到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′=【   】
          A．30°B．35°C．40°D．50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點D、E、F分別是△ABC三邊的中點，點P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=5，則AC的長為【   】
          A．2B．3C．4D．5
          

			
          

			
          
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