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        1. 【題目】如圖,在中,點是線段上一點,,.

          (1)的高線,且,求的長.

          (2)的角平分線,,求出的面積.

          (3)填空:若的中線,設(shè)長為,則的取值范圍______.

          【答案】1;(2的面積為;(3.

          【解析】

          1)過點的垂線,與相交于點,在中,由勾股定理得,在中,由勾股定理得 ,根據(jù)即可求得BC的長;(2)過點的垂線,與交于點,過點的垂線,與交于點,根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得,設(shè),根據(jù)三角形的面積公式,結(jié)合已知條件可得,解方程求得,由此即可求得的面積;(3)延長AD至點E,使DE=AD,連接EC,先證明△ABD≌△ECD,在△AEC中,由三角形的三邊關(guān)系定理即可求解.

          1)過點的垂線,與相交于點

          中,由勾股定理得

          中,由勾股定理得

          綜上所述:.

          2)過點的垂線,與交于點,過點的垂線,與交于點,

          的角平分線

          設(shè)

          ∴解得

          綜上所述:的面積為

          3)延長AD至點E,使DE=AD,連接EC,

          BD=CD,DE=AD,∠ADB=EDC,

          ∴△ABD≌△ECD

          CE=AB,

          AB= CE=4AC=3,

          設(shè)AD=m,則AE=2m

          4-32m4+3

          0.5m3.5,

          故答案為:0.5m3.5

          練習(xí)冊系列答案
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          (參考數(shù)據(jù):sin37°≈,tan37°≈,sin65°≈,tan65°≈

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          (1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對稱的△AB′C′;

          (2)求△ABC的面積為_______;

          (3)在直線l上找一點P,使PB+PC的長最短,則這個最短長度為______

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          1)求證:DFAC;

          2)若⊙O的半徑為4CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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          【題目】某公司在銷售一種產(chǎn)品進價為10元的產(chǎn)品時,每年總支出為10萬元(不含進貨支出).經(jīng)過若干年銷售得知,年銷售量 (萬件)是銷售單價 ()的一次函數(shù),并得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù):

          銷售單價 (元)

          12

          14

          16

          18

          年銷售量(萬件)

          7

          6

          5

          4

          (1)求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)寫出該公司銷售這種產(chǎn)品的年利潤 (萬元)關(guān)于銷售單價 ()的函數(shù)關(guān)系式;當(dāng)銷售單價為何值時,年利潤最大?

          (3)試通過(2)中的函數(shù)關(guān)系式及其大致圖象,幫助該公司確定產(chǎn)品的銷售單價范圍,使年利潤不低于20萬元(請直接寫出銷售單價的范圍).

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          1)填空:∠OBC_____°

          2)如圖,連接AC,作OPAC,垂足為P,求OP的長度是_____

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