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        1. 如圖,以AB為直徑的⊙O與直線CD相切于點(diǎn)E,且AC⊥CD,BD⊥CD,AC=8cm,BD=2cm,求四邊形ACDB的面積.
          分析:連接OE,BF,根據(jù)切線性質(zhì)推出OE⊥DC,推出OE是梯形ABDC的中位線,求出OE,即可求出AB,推出四邊形BFCD是矩形,得出DC=BF,BD=CF=2,求出AF=6cm,由勾股定理求出BF=8cm,根據(jù)梯形面積公式求出即可.
          解答:解:連接OE,BF,
          ∵DC切⊙O于E,
          ∴OE⊥DC,
          ∵BD⊥DC,AC⊥DC,
          ∴BD∥OE∥AC,
          ∵AO=BO,
          ∴DE=CE,
          即OE是梯形ABDC的中位線,
          ∴OE=
          1
          2
          (BD+AC)=5cm,
          ∴AB=2OE=10cm,
          ∵AB是⊙O的直徑,
          ∴∠AFB=90°,
          ∵BD⊥DC,AC⊥DC,
          ∴∠D=∠C=∠BFC=90°,
          ∴四邊形BFCD是矩形,
          ∴DC=BF,BD=CF=2,
          ∴AF=AC-CF=6cm,
          在Rt△AFB中,AB=10cm,AF=6cm,由勾股定理得:BF=8cm,
          即DC=8cm,
          故四邊形ACDB的面積是
          1
          2
          ×(BD+AC)×CD
          =
          1
          2
          ×(2+8)×8
          =40cm2
          點(diǎn)評(píng):本題考查了梯形的性質(zhì)和判定,矩形的性質(zhì)和判定,切線的性質(zhì),圓周角定理,勾股定理,梯形的中位線等知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          10、如圖,以AB為直徑的半圓O上有兩點(diǎn)D、E,ED與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,且有DC=OE,若∠C=20°,則∠EOB的度數(shù)是(  )

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          精英家教網(wǎng)如圖,以AB為直徑的半圓O上有一點(diǎn)C,過A點(diǎn)作半圓的切線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
          (1)求證:△ADC∽△BDA;
          (2)過O點(diǎn)作AC的平行線OF分別交BC,
          BC
          于E、F兩點(diǎn),若BC=2
          3
          ,EF=1,求
          AC
          的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)P,C是⊙O上一點(diǎn),連接PC交AB于點(diǎn)E,且∠ACP=60°,PA=PD.
          (1)試判斷PD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
          (2)若
          BC
          AC
          =1:2,求AE:EB:BD的值(請(qǐng)你直接寫出結(jié)果);
          (3)若點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn),已知AB=4,求CE•CP的值.

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          (2013•成都一模)如圖,以AB為直徑的⊙O是△ADC的外接圓,過點(diǎn)O作PO⊥AB,交AC于點(diǎn)E,PC的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,∠PEC=∠PCE.若△ADC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,則PC的長(zhǎng)=
          1
          3
          1
          3

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          如圖,以AB為直徑的⊙O與AD、DC、BC均相切,若AB=BC=4,則OD的長(zhǎng)度為( 。

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