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          如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，O為AB上一點，以O為圓心、OB長為半徑的圓交BC于D，DE⊥AC交AC于E．
          求證：DE是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接OD，如圖，
          則OB=OD
          ∴∠OBD=∠ODB，
          又∵AB=AC
          ∴∠OBD=∠C
          ∴∠ODB=∠C
          ∴OD∥AC
          又∵DE⊥AC
          ∴OD⊥DE
          ∴DE是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，EC是⊙O的直徑，且EC=2，作BC⊥AC于C，使BC=2，過B作⊙O的切線BA交CE的延長線于A，切點為D．
          ①求證：AD•AB=AO•AC；
          ②求AE及AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，C是⊙O上的一點，已知∠APB=76°，則∠ACB=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16．∠BAC的平分線AD交BC于D，經(jīng)過A、D兩點的⊙O交AB于E，且點O在AB上．
          （1）求證：BC是⊙O的切線；
          （2）求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點，點P的坐標為（3，-1），AB=2
          		3
          ．若將⊙P向上平移，則⊙P與x軸相切時點P的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，F(xiàn)是延長線上的一點，連接BF，若AB=2
          		3
          ，EO=1．
          （1）求⊙O的半徑．
          （2）若∠F=30°，求證：直線BF是⊙O的切線．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連接DE．
          （1）DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；
          （2）若AD、AB的長是方程x2-10x+24=0的兩個根，求BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T．
          （1）如圖（1），當C點運動到O點時，求PT的長；
          （2）如圖（2），當C點運動到A點時，連接PO、BT，求證：PO∥BT；
          （3）如圖（3），設PT2=y，AC=x，求y與x的函數(shù)關(guān)系式及y的最小值．
          

			
          

			
          
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