Question

已知等腰梯形的上，下底邊的長(zhǎng)分別為6cm和16cm，腰長(zhǎng)13cm，則它的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：分別過(guò)A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，根據(jù)已知可求得CF的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求得DF的長(zhǎng)，從而利用梯形的面積公式求解即可．

解答：解：如圖，AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
分別過(guò)A，D作AE⊥BC，DF⊥BC，則四邊形ADFE是矩形，
∴AD=EF，BE=CF=

1

2

（BC-AD），
∵AD=6cm，BC=16cm，CD=13cm，
∴BE=CF=5cm，
∴DF=12cm，
∴梯形ABCD的面積=

1

2

（6+16）×12=132cm²，
故答案為：132．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理及等腰梯形的性質(zhì)：
①等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)上下底的中點(diǎn)的直線(xiàn)；
②等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；
③等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等．