數(shù)學(xué)課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分
,求證：
.
下面是某同學(xué)給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結(jié)論或證明理由補(bǔ)充完整.
證明：
（已知）
(_________________________)
AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
( __________________________ )
是的平分線，(已知)
_______ (角平分線定義)
(已證)
（_________________）_______________________(已證) 
(等量代換)
53隨堂測系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
直線l1平行于直線l2，直線l3、l4分別與l1、l2交于點(diǎn)B、F和A、E，點(diǎn)D是直線l3上一動點(diǎn)，DC∥AB交l4于點(diǎn)C．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線之間運(yùn)動時，試找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在l1、l2兩線外側(cè)運(yùn)動時，試探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之間的關(guān)系（點(diǎn)D和B、F不重合），畫出圖形，給出結(jié)論，不必說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知點(diǎn)A、E、F、D在同一條直線上，AF＝DE，BF⊥AD，CE⊥AD，垂足分別為F、E，AB＝DC，求證：AB∥CD．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOD，OE⊥OC，垂足為O，∠AOE與∠DOE有什么關(guān)系，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
試求：（1）∠EDC的度數(shù)；
（2）若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數(shù).（用含n的式子表示）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在一條數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示數(shù)
，點(diǎn)B表示數(shù)6。點(diǎn)P是該數(shù)軸上的一個動點(diǎn)（不與A、B重合）表示數(shù)x。點(diǎn)M、N分別是線段AP、BP的中點(diǎn)。
（1）如果點(diǎn)P在線段AB上，則點(diǎn)M表示的數(shù)是 , 則點(diǎn)N表示的數(shù)是 （用含x 的代數(shù)式表示）。并計(jì)算線段MN的長。
（2）如果點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)，請你計(jì)算線段MN的長。
（3）如果點(diǎn)P在點(diǎn)A左側(cè)，則線段MN的長度會改變嗎？如果改變，請說明理由；如果不變，請直接寫出結(jié)果。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
作圖題：有公路
同側(cè)、
異側(cè)的兩個城鎮(zhèn)A、B，如下圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路、的距離也必須相等，發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置？請用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)，注明點(diǎn)C的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）．
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，等量代換，∠4=
