Question

【題目】如圖，AB＝4，射線BQ和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BQ上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BQ于點(diǎn)C.設(shè)BE＝x，BC＝y，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為______________．

Answer 1

【答案】y＝ (0＜x≤2)　

【解析】作FM⊥BC于M．

∵∠DBE=∠DEF=∠EMF=90°，

∴∠DEB+∠BDE=90°，∠DEB+∠FEM=90°，

∴∠BDE=∠FEM．

在△DBE和△EMF中，

∠BDE=∠FEM，

∠B=∠EMF，

DE=EF，

∴△DBE≌△EMF，

∴FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，

∵FM∥AB，

∴FM:AB=CM:CB，

∴x:4=(y3x):y，

∴y＝（0＜x≤2）．